梯度下降(Gradient Descent) 原理与代码实例讲解

梯度下降(Gradient Descent) - 原理与代码实例讲解

1. 背景介绍

1.1 问题的由来

梯度下降（Gradient Descent，简称GD）是机器学习中一种经典且重要的优化算法，用于在训练模型时寻找最优参数。在很多机器学习任务中，我们希望找到一个函数的最小值，例如线性回归、神经网络等。梯度下降算法通过迭代地更新参数，使得函数值逐渐逼近最小值。

1.2 研究现状

梯度下降算法自提出以来，已经经过多年的发展，形成了多种变体，如随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，简称SGD）、小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）等。这些变体在效率和性能上各有优劣，广泛应用于不同的机器学习任务中。

1.3 研究意义

梯度下降算法是机器学习领域中不可或缺的工具，对于理解机器学习原理、开发高效的算法模型具有重要意义。掌握梯度下降算法，能够帮助我们更好地理解模型训练过程，优化模型参数，提高模型性能。

1.4 本文结构

本文将围绕梯度下降算法展开，包括其原理、步骤、优缺点、应用领域以及代码实例等，内容安排如下：

• 第2部分，介绍梯度下降算法的核心概念。
• 第3部分，详细讲解梯度下降算法的原理和具体操作步骤。
• 第4部分，分析梯度下降算法的数学模型和公式，并结合实例进行说明。