梯度下降法原理与代码实战案例讲解

梯度下降法原理与代码实战案例讲解

1.背景介绍

梯度下降法是一种用于求解机器学习和深度学习中最优化问题的常用算法。在训练模型时,我们需要找到一组最优参数使得模型在训练数据上的损失函数达到最小值。梯度下降法利用了导数的概念,通过计算损失函数关于参数的梯度,沿着梯度的反方向更新参数,从而达到最小化损失函数的目的。

梯度下降法的思想非常直观,它借鉴了我们在日常生活中下山的经验。假设你站在一座大山上,想要找到下山的最短路径,你会怎么做呢?最简单的方法就是朝着能够使你下降得最快的方向前进。这种思路就是梯度下降法的核心理念。

2.核心概念与联系

2.1 损失函数

在机器学习和深度学习中,我们通常使用损失函数(Loss Function)来衡量模型的预测结果与真实值之间的差距。损失函数的值越小,说明模型的预测结果越精确。常见的损失函数包括均方误差(Mean Squared Error, MSE)、交叉熵损失(Cross Entropy Loss)等。

2.2 梯度

梯度(Gradient)是一个向量,它表示函数在某一点处沿着不同方向的变化率。在梯度下降法中,我们需要计算损失函数关于模型参数的梯度,以确定参数应该如何更新。

2.3 学习率

学习率(Learning Rate)是一个超参数,它控制了每次参数更新的步长。如果学习率设置过大,可能会导致参数在最优解附近来回震荡;如果学习率设置过小,则可能需要更多的迭代次数才能收敛。合理设置学习率对