深度学习基础：张量运算与自动微分

深度学习基础：张量运算与自动微分

1. 背景介绍

1.1 深度学习的兴起

近年来，深度学习在多个领域取得了令人瞩目的成就，如计算机视觉、自然语言处理、语音识别等。这些突破性进展主要归功于大规模数据集、强大的计算能力以及有效的深度神经网络模型。深度学习的核心思想是通过构建多层非线性变换来自动从数据中学习特征表示，并基于这些表示完成各种任务。

1.2 张量运算的重要性

在深度学习中，张量运算扮演着至关重要的角色。神经网络的输入数据、网络参数以及中间计算结果都可以表示为张量(Tensor)。因此，高效的张量运算是实现快速训练和推理的关键。

此外，自动微分(Automatic Differentiation)作为计算导数的强大工具，使得基于梯度的优化算法(如反向传播)成为训练深度神经网络的标准方法。

2. 核心概念与联系

当我们谈论机器学习和深度学习时，经常会听到“梯度下降”、“反向传播”和“自动微分”等词汇。这些概念都与计算导数有关，而导数是描述函数在某个点如何变化的关键工具。为了理解上述句子，我们需要深入了解这些概念。

计算导数：

导数：描述函数在某一点处的斜率或某一方向上的变化率。对于多元函数（例如