计算几何：处理空间问题的数学工具

1. 背景介绍

计算几何是一门研究几何问题的计算机科学分支，主要涉及到空间中的点、线、面等几何对象的计算和处理。计算几何在计算机图形学、计算机辅助设计、机器人学、计算机视觉等领域有着广泛的应用。

计算几何的研究对象主要包括点、线、面、多边形、曲线等几何对象，以及它们之间的关系和运算。计算几何的研究内容主要包括几何算法、几何数据结构、几何优化等方面。

2. 核心概念与联系

计算几何的核心概念包括点、线、面、向量、矩阵等。其中，向量和矩阵是计算几何中最为重要的概念之一。

向量是指空间中的一个有方向的量，可以表示为一个有序数列。向量可以用来表示空间中的点、线、面等几何对象，也可以用来表示物理量的大小和方向。向量的加减、数量积、向量积等运算是计算几何中常用的运算。

矩阵是一个由数值排列成的矩形阵列，可以用来表示线性变换、坐标变换等。矩阵的乘法、逆矩阵、特征值等运算是计算几何中常用的运算。

3. 核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解

3.1 凸包算法

凸包是指包含给定点集的最小凸多边形。凸包算法是计算几何中最基本的算法之一，也是许多其他算法的基础。

凸包算法的基本思路是先找到点集中最左边和最右边的两个点，然后将它们连成一条线段，将点集分成两个部分。对于每个部分，递归地求出它们的凸包，最后将两个凸包合并