计算机科学中的数学之：机器学习数学基础

1.背景介绍

1.1 为什么要学习机器学习的数学基础？

机器学习作为当下最火爆的互联网产品，其广泛应用在各行各业。很多人认为机器学习可以解决一切有监督、无监督学习问题。因此，为了能够更好的理解并掌握机器学习的原理及其相关知识，需要对机器学习的数学基础有比较全面的了解。

1.2 什么是机器学习的数学基础？

机器学习数学基础就是一些关于概率论、统计学、线性代数等数学领域的理论和工具，用来进行机器学习的理论和实践。通过对这些数学工具的理解，机器学习算法才能正确地工作，最终提高预测能力。

1.3 机器学习数学基础包含哪些内容？

机器学习数学基础包含如下内容：

1. 概率论
2. 统计学
3. 线性代数

下面我们将会深入讨论每一块的数学基础。

2.概率论

2.1 什么是概率论？

概率论是研究随机事件发生的理论，主要涉及到两个基本问题：

1. 定义一个随机变量(random variable)
2. 描述事件(event)以及它们之间的关系

概率论的主要内容包括随机变量、条件概率、独立性定律、加权平均和期望。

2.2 概率分布

随机变量(random variable)是一个函数$X: \Ome