用Python简明地介绍强化学习：策略梯度方法

作者：禅与计算机程序设计艺术

1.简介

强化学习（Reinforcement Learning，RL）是机器学习领域中一个新兴的研究方向，它是通过系统学习的方式来选择行动，并根据环境反馈信息调整其行为，以使得获得的奖励最大化。由于RL算法可以应用到许多复杂的问题上，如游戏、金融、生物医疗等领域，因此它在实际应用中广泛运用。而最流行的RL算法之一便是策略梯度（Policy Gradient）方法。本文将会从算法理论层面，以及Python代码实现层面，详尽介绍策略梯度方法的相关知识。希望能够帮助读者快速理解、掌握策略梯度方法，并在日后的深度学习、强化学习实践中，运用策略梯度方法解决实际问题。

2.基本概念术语

2.1 马尔可夫决策过程（MDP）

在介绍策略梯度之前，首先需要了解强化学习中的几个基本概念。首先是马尔可夫决策过程（Markov Decision Process）。MDP 是一种描述强化学习问题的数学模型。它由状态空间 S 和动作空间 A，以及转移概率 P，即从状态 s 在执行动作 a 之后转移到状态 s' 的概率分布组成。其中，奖励 r(s) 表示在进入状态 s 时获得的奖励。

2.2 策略（Policy）

策略是指在给定 MDP 下，基于状态的动作分布，决定下一步要采取的动作。换句话说，策略就是从状态空间 S 中选择动作的规则。不同的策略对应着不同的策略，策略具有唯一性。通常情况下，我们定义策略为 $\pi$ ，表示在状态 $s_t$ 下，执行动作 $A_t$ 。策略是一个函数，输入是状态 s，输出是动作