量子力学基础知识——量子电荷与相互作用

本文深入探讨量子力学中的量子电荷与相互作用,介绍电子的量子化、量子态定义以及相互作用的类型。核心部分讨论了计算哈密顿量的方法,包括对易子和波函数方法,同时解释了电子的微观运动,如自由电子运动和相互作用的电子运动。文章结尾展望了量子力学未来的发展趋势和挑战。

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作者:禅与计算机程序设计艺术

1.简介

量子力学(Quantum Mechanics,QM)是相对宇宙论而言的一门古老科学,它描述了世界上原子、分子和微粒的运动及其相互作用。它的基础是量子化的物质的性质。随着电子的发明,物理学家们发现把原本不起眼的原子分离出来的电子可以用来研究系统的性质。量子力学最重要的两个概念是电子和粒子的量子化以及它们之间的相互作用。
由于量子力学主要研究电子的运动及其所具有的性质,所以又称为量子电动学或量子场论。而相对于电子而言,粒子则只是普通的质点,可以看作是一个具有惰性、具有静止质点特征的辐射体,因此也被称为量子辐射学。正如1962年Rutherford在其博士论文中所说,量子力学是利用物质的量子性质来理解整个宇宙运行的方式。
相比于经典力学,量子力学存在很多类似但又不同的方面。比如:

  • 没有绝对运动规律:在经典力学中,两个物体之间有一个固定的初始距离,这使得它们不能彼此直接相碰,只能靠中间的粘滞力进行摩擦。然而,在量子力学中,无穷多个量子粒子在空间中自由交换位置,可以任意地运动,这样就导致了没有绝对运动规律。
  • 自然界只有一种粒子:尽管实际的物理实验表明存在许多不同种类的粒子,比如电子、分子、阳极氢核等,但是从理论上来讲,只有一种粒子才能带来真正的宏观规律。另外,某些特殊物体也可能存在量子化现象
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