使用聚类分析进行市场营销策略优化

作者：禅与计算机程序设计艺术

1.简介

1.1 概念阐述

聚类分析（Cluster Analysis）是一种无监督学习方法，它可以对数据集中的数据点进行自动分类，将相似的数据划分到同一个组中。聚类分析最初由唐奇安·李维奇于上世纪70年代提出，被广泛应用于数据挖掘、数据可视化、图像处理等领域。

1.2 聚类算法的种类

目前，主要聚类算法有基于距离的聚类算法、基于密度的聚类算法、层次聚类算法等。本文所要讨论的聚类算法就是基于距离的聚类算法。

（1）K-means聚类算法

K-means聚类算法是最简单的、常用的基于距离的聚类算法。该算法由四个步骤构成：
1）初始化：随机选取k个质心，把所有样本点分配到最近的质心所属的簇。
2）聚类：计算每个样本点到各个质心的距离，将样本点分配到距其最近的质心所属的簇。
3）重新计算质心：对每一个簇中的样本点，重新计算该簇的质心，使得簇的中心位置尽量贴近所有的样本点。
4）迭代结束条件：判断是否达到收敛条件。若达到则跳出循环；否则转至第2步。
K-means聚类算法的缺点在于：当簇内样本点数量过少时，可能导致较大的方差，聚类结果不够好。同时，由于初始值设置不当，K-means聚类算法可能陷入局部最小值或震荡。另外，K-means聚类算法无法直接给出数据的类别标签，只能给出聚类后的簇号标签。

（2）密度聚类算法（DBSCAN）

Density-Based Spatial Cluster