数据结构：树及其应用

作者：禅与计算机程序设计艺术

在现代社会中，数据结构可以说是一个不可或缺的环节。数据结构是计算机科学最基础也是最重要的一门课程。由于数据的复杂性，各种类型的数据都需要用数据结构来进行组织管理。树是一种非常有效率的数据结构。它能够将复杂的数据进行分类、存储、检索等操作。它代表了一种非线性数据集合的集合，数据结构中树的应用非常广泛。因此，掌握树这种数据结构，是对算法工程师来说一个必备技能。

树（Tree）是指一组具有层次关系的数据元素。树是一种抽象数据类型，用来模拟具有树形结构的集合。树由节点和边组成，节点表示集合中的元素，边则表示节点之间的联系。通常树都是根部为根节点，而其他节点为子节点或者叶节点。树有三种基本的形态——完全二叉树、满二叉树和平衡二叉树。

树的主要特征如下：

1. 每个节点都只有一个父亲节点；
2. 没有回路；
3. 每个子树都是一棵互不相交的树；
4. 如果某一节点有两个子节点，那么这个节点一定是分支点。

树是一种重要的数据结构，在操作系统、数据库、文件系统、算法设计中均有所应用。树算法涉及很多的算法，如查找、排序、遍历等等。在本专栏中，我们将会详细介绍树的定义、树的相关术语、常用的树算法及其实现方法。希望通过我们的学习，能够让读者更好地理解树，并提升自己的编程能力。

2.基本