leecode第12天

118.杨辉三角

# 给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
# 在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
import copy

class Solution(object):
    def generate(self, numRows):
        """
        生成杨辉三角的前numRows行。
        
        :type numRows: int - 输入的行数
        :rtype: List[List[int]] - 返回一个包含杨辉三角前numRows行的列表的列表
        """
    
        # 如果输入的行数为0，返回空列表
        if numRows==0:
            return []      
        # 如果输入的行数为1，返回包含第一行的列表
        if numRows==1:
            return [[1]]
        # 如果输入的行数为2，返回包含前两行的列表
        if numRows==2:
            return [[1],[1,1]]
        
        # 初始化结果列表，包含杨辉三角的前两行
        res=[[1],[1,1]]
        # 初始化当前行，从第三行开始计算
        cur=[1,1]
        # 从第三行开始，迭代生成杨辉三角的每一行
        for i in range(2,numRows):#2~n-1<====>numRows(3~n)        
            # 深拷贝当前行，用于计算下一行
            temp=copy.deepcopy(cur)
            # 在当前行的末尾添加1
            cur.append(1)
    
            # 计算当前行中间的元素，头尾元素为1，不需要处理
            for j in range(1,i):#头尾为1，不处理
                cur[j]=temp[j-1]+temp[j]  
    
            # 深拷贝计算完成的当前行，用于结果存储
            new=copy.deepcopy(cur)
    
            # 将当前行添加到结果列表中
            res.append(new)
        
        # 返回生成的杨辉三角的前numRows行
        return res

什么需要深拷贝？

深拷贝在该代码中的作用是确保当前行cur的修改不会影响到之前存储的结果。具体原因如下：

1. 避免引用共享问题：如果直接使用赋值（如temp = cur），temp和cur会指向同一个列表对象。后续对cur的修改会同时影响到temp，导致计算错误。
2. 保持数据独立性：通过copy.deepcopy(cur)，创建了cur的一个完全独立的副本temp，这样可以在计算下一行时安全地使用temp中的值，而不受cur变化的影响。

    #leecode
    def generate(self, numRows):
        """
        生成杨辉三角的前numRows行。

        :type numRows: int - 输入的行数
        :rtype: List[List[int]] - 返回一个包含杨辉三角前numRows行的列表的列表
        """
        # 初始化结果列表，其中每一行包含相应数量的1
        res = [[1] * i for i in range(1, numRows + 1)]
        
        # 如果输入的行数小于等于2，直接返回初始化的结果列表
        if numRows <= 2:
            return res
        
        # 从第三行开始，迭代生成杨辉三角的每一行
        for i in range(1, numRows):
            # 计算当前行中间的元素，头尾元素为1，不需要处理
            for j in range(1, i):
                res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j]
        
        # 返回生成的杨辉三角的前numRows行
        return res