leecode第5天

66、加一

# 给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
# 最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
# 你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
class Solution(object):
    def plusOne(self, digits):
        """
        对用列表表示的数字进行加一操作
        
        Args:
            digits (List[int]): 表示数字的整数列表，每个元素是0-9的数字，例如[1,2,3]表示数字123
            
        Returns:
            List[int]: 加一后的结果列表，例如输入[1,2,3]返回[1,2,4]
        
        :type digits: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        # 将数字列表转换为字符串形式进行运算
        digits_str=''.join(map(str,digits))
        # 执行加一操作并转换回列表
        plusone=int(digits_str)+1
        return list(map(int, str(plusone)))#字符串
    
#[注]：
#1.join方法要求可迭代对象中的每个元素都是字符串。如果元素不是字符串，需要先进行类型转换。可以使用 map 函数或其他方法进行转换。
#2.性能考虑，对于非常大的列表，使用 join 方法通常比使用 + 操作符连接字符串更高效，因为 join 方法在底层进行了优化。

时间复杂度分析O(n)

map(str, digits)：遍历列表将每个元素转为字符串，时间复杂度为 O(n)

join()：拼接字符串需要遍历所有字符，时间复杂度为 O(n)

int(digits_str)：字符串转整数的过程需要扫描每一位，时间复杂度为 O(n)

+1操作：整数加法在极端情况（如全9数字）需要处理所有位，时间复杂度为 O(n)

str(plusone)和结果列表转换：最终转换回列表需要处理所有结果位，时间复杂度为 O(n)

空间复杂度分析O(n)

中间生成的字符串digits_str占用 O(n) 空间

转换后的整数plusone在内存中存储需要 O(n) 位空间

最终返回的结果列表占用 O(n) 空间

关键结论

该算法通过类型转换实现功能，时间和空间复杂度均为线性阶。虽然实现简洁，但存在以下潜在问题：

1.当输入列表长度超过 10^18 时可能触发Python大整数计算的性能下降

2. 数字转字符串操作无法处理前导零的特殊需求（需看具体业务场景）

3. 空间占用是输入规模的两倍（原始列表+中间字符串+结果列表）

67、二进制求和

# 给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。
class Solution(object):
    #自己
    def addBinary(self, a, b):
        """
        :type a: str
        :type b: str
        :rtype: str
        """
            def addBinary(self, a, b):
        """
        :type a: str
        :type b: str
        :rtype: str
        """
        # 将二进制字符串转换为逆序数字列表，便于按位权计算
        a_lst_rev=list(map(int,a))
        a_lst_rev.reverse()
        b_lst_rev=list(map(int,b))
        b_lst_rev.reverse()
		# 将逆序二进制位列表转换为十进制数值
        a_otc=0
        for i in range(len(a_lst_rev)):
            a_otc+=a_lst_rev[i]*2**i
        b_otc=0
        for i in range(len(b_lst_rev)):
            b_otc+=b_lst_rev[i]*2**i
		#求和并转二进制，返回去除0b字符的二进制字符串：bin返回值带0b的二进制字符串
        s=a_otc+b_otc
        re=bin(s)[2:]#从下标三开始
        return re
    
    #leecode
    def addBinary(self, a, b):
        """
        将两个二进制字符串相加并返回二进制结果
        
        Args:
            a (str): 二进制字符串形式的第一个加数，如'1010'
            b (str): 二进制字符串形式的第二个加数，如'1101'
        
        Returns:
            str: 二进制字符串形式的和，如'10111'
        """
        # 将二进制字符串转换为十进制整数，
        #int(a, 2)：是Python中int()函数的一种用法，
        #用于将一个以二进制字符串形式表示的数值（即由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串）转换为对应的整数
        a_int = int(a,2)
        b_int = int(b,2)
        
        # 执行十进制加法运算
        sum = a_int + b_int
        
        # 将结果转换回二进制字符串格式（去除前导'0b'）
        sum_bin = bin(sum)[2:]
        return sum_bin