946. 验证栈序列

本文探讨了如何判断两个序列是否能通过一系列的push和pop操作在空栈上得到,提供了解题思路与实例解析。

给定 pushed 和 popped 两个序列,只有当它们可能是在最初空栈上进行的推入 push 和弹出 pop 操作序列的结果时,返回 true;否则,返回 false 。

 

示例 1:

输入:pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出:true
解释:我们可以按以下顺序执行:
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2:

输入:pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出:false
解释:1 不能在 2 之前弹出。

 

提示:

  1. 0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
  2. 0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
  3. pushed 是 popped 的排列。
<think> 我们分析用户提供的代码,该代码用于验证序列。问题描述:给定两个序列v1v2,判断v2是否是v1经过操作得到的出序列。 用户代码逻辑分析: 1. 输入测试用例数量q,然后循环处理每个测试用例。 2. 对于每个测试用例,输入整数n,然后输入两个序列v1v2(每个序列有n个整数)。 3. 代码创建了三个vector:v1(存储第一个序列),v2(存储第二个序列,即待验证输出序列),v3(用于存储代码模拟的结果)。 4. 第一个循环:遍历v1(i从0到n-1),如果当前元素v1[i]等于v2[k](k初始为0),那么将v1[i]放入v3,同时k++,并将v1[i]标记为-1(表示已处理)。 5. 然后,从后往前遍历v1(i从n-1到0),将没有被标记(即不等于-1)的元素按此顺序加入v3。 6. 最后,比较v3v2是否相等。如果相等输出"Yes",否则输出"No"。 然而,这个逻辑并不能正确模拟的操作。的特点是后进先出,而这里并没有使用数据结构,而是采用了一种简单的标记重新组合的方法。 正确的方法应该是使用一个来模拟入过程: 1. 初始化一个空。 2. 用两个指针(或索引)分别指向v1(入序列v2(出序列)的起始位置。 3. 遍历入序列,将每个元素入。 4. 在入过程中,如果顶元素等于当前v2指针指向的元素,则出,并将v2指针后移。 5. 重复直到入序列遍历完。 6. 如果此时不为空,则循环判断顶元素是否等于v2当前元素,如果是则出并后移v2指针,直到为空或不相等。 7. 最后如果为空且v2指针已经到达末尾,则说明v2是合法的出序列。 用户代码的缺陷: 1. 没有使用来模拟,而是试图通过两次遍历(一次从前向后,一次从后向前)来构造一个序列v3,然后与v2比较。 2. 这种构造方式并不是操作的结果。例如,在操作中,元素出的顺序不一定是先按顺序匹配一些元素,然后将未匹配的元素倒序输出。因为操作允许在中间任意时刻出。 因此,用户代码可能在某些情况下工作(例如当出顺序恰好是先按顺序匹配一部分然后剩下的倒序),但这不是操作的一般情况。 举例说明: 假设入序列为[1,2,3,4,5],合法的出序列[4,5,3,2,1]: 按照用户代码: 第一次遍历:比较v1[i]v2[k](k=0,即4),当i=0(1)不等于4,i=1(2)不等于4,i=2(3)不等于4,i=3(4)等于4,则v3加入4,k++(k=1),标记v1[3]为-1。 然后继续i=4:v1[4]=5等于v2[1]=5?相等,则v3加入5,k++(k=2),标记v1[4]=-1。 然后从后向前遍历v1(未标记的):从i=4到0,v1[2]=3(未标记),v1[1]=2(未标记),v1[0]=1(未标记),所以v3加入的顺序是3,2,1(因为从后向前,所以先加入v1[4]已经标记,然后v1[3]已标记,v1[2]加入3,v1[1]加入2,v1[0]加入1)。所以v3=[4,5,3,2,1]。 然后比较v3v2相等,输出"Yes"。这个例子碰巧正确。 但是考虑另一个合法序列[3,2,1,4,5]: 第一次遍历:v1[0]=1, v2[0]=3不相等,跳过;v1[1]=23不相等,跳过;v1[2]=33相等,则v3加入3,k=1,标记v1[2]=-1。 继续i=3: v1[3]=4v2[1]=2不相等,跳过;i=4: v1[4]=52不相等,跳过。 然后从后向前遍历:v1[4]=5(未标记)加入v3,v1[3]=4(未标记)加入v3,v1[2]已标记,v1[1]=2(未标记)加入v3,v1[0]=1(未标记)加入v3。 所以v3=[3,5,4,2,1]。 而v2是[3,2,1,4,5],显然不相等,所以输出"No",但实际上是合法的(操作步骤:1入,2入,3入,3出,2出,1出,4入,4出,5入,5出)。 因此,用户代码逻辑错误。 修正方法:使用模拟。 正确代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; int main() { int q; cin >> q; while (q--) { int n; cin >> n; vector<int> pushV(n); // 入序列 vector<int> popV(n); // 待验证的出序列 for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> pushV[i]; } for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> popV[i]; } stack<int> st; int index = 0; // 指向popV的当前需要匹配的元素 for (int i = 0; i < n; i++) { st.push(pushV[i]); // 当顶元素等于popV[index],就出,直到不相等 while (!st.empty() && st.top() == popV[index]) { st.pop(); index++; } } // 如果为空,说明全部匹配了 if (st.empty()) { cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } } return 0; } ``` 上述修正代码使用来模拟入过程,能够正确验证。 用户原代码错误原因总结: 1. 未使用数据结构,而是采用了一种错误的构造方法(先顺序匹配,再逆序添加剩余元素)。 2. 这种方法只能处理部分情况(如整个序列先部分顺序出,然后剩余部分逆序出),但无法处理中间穿插出的情况。 因此,建议用户使用模拟的方法重写代码。 相关问题: 1. 如何正确验证序列? 2. 序列验证的算法思想是什么? 3. 除了模拟,还有没有其他方法验证序列? 4. 序列验证的时间复杂度是多少? </think> ### 分析序列验证代码失败原因 用户提供的代码试图验证序列,但逻辑存在缺陷。以下是详细分析修正建议: #### 原代码核心问题 1. **未使用模拟操作** 验证序列需要**严格模拟的入/出过程**(后进先出原则)。而您的代码: - 仅通过两个数组`v1`(输入序列`v2`(目标序列)进行直接比较 - 用`v3`数组尝试拼接结果,但**未模拟的中间状态** - 依赖`v1[i]=-1`标记已处理元素,破坏了原始数据 2. **逻辑缺陷** ```cpp // 错误逻辑:试图通过两次遍历构造v3 for(int i=0;i<n;i++) { if(v1[i]==v2[k]) { // 仅匹配当前位置 v3.push_back(v1[i]); k++; v1[i]=-1; // 破坏原始数据 } } for(int i=n-1;i>=0;i--) { // 逆序添加未匹配元素 if(v1[i]!=-1) v3.push_back(v1[i]); } ``` - **错误假设**:认为未匹配元素必须按逆序出(实际操作可随时出) - **反例**: 输入序列:`[1,2,3,4]` 合法出序列:`[2,1,4,3]` 您的代码输出:`[2,4,3,1]`(错误) 3. **边界风险** - `k`可能越界:当`k>=n`时仍访问`v2[k]` - 未处理元素值为`-1`的冲突(如果输入含`-1`) #### 修正方案(标准模拟法) ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; int main() { int q; cin >> q; while (q--) { int n; cin >> n; vector<int> pushV(n), popV(n); for (int i = 0; i < n; i++) cin >> pushV[i]; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> popV[i]; stack<int> st; int idx = 0; // 指向popV的当前待验证元素 for (int num : pushV) { st.push(num); // 关键:当顶与待验证元素匹配时循环出 while (!st.empty() && st.top() == popV[idx]) { st.pop(); idx++; } } // 空说明全部匹配成功 cout << (st.empty() ? "Yes" : "No") << endl; } return 0; } ``` #### 修正要点说明 1. **正确模拟行为** - 遍历输入序列,每个元素**先入** - 循环检查顶是否匹配`popV[idx]`,匹配则出并移动`idx` 2. **时间复杂度** - $O(n)$:每个元素最多入/出一次 3. **适用场景** - 验证任意合法/非法序列(如`[1,2,3]`的非法序列`[3,1,2]`) - 处理重复元素无冲突 #### 失败案例演示 | 输入序列 (v1) | 目标序列 (v2) | 正确结果 | 您的代码结果 | |---------------|--------------|----------|-------------| | `[1,2,3,4]` | `[2,1,4,3]` | Yes | **No** ❌ | | `[1,2,3]` | `[3,1,2]` | No | **Yes** ❌ | > **关键结论**:序列验证必须通过**动态模拟进出过程**实现,直接操作数组无法覆盖所有情况[^1]。 --- ###
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