算法-验证栈序列

1、验证栈序列

946. 验证栈序列

给定 pushed 和 popped 两个序列，每个序列中的 值都不重复，只有当它们可能是在最初空栈上进行的推入 push 和弹出 pop 操作序列的结果时，返回 true；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1
示例 2：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。
 

提示：

0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
pushed 是 popped 的排列。

这道题可以说是非常经典的题目了，很好的考查了栈的性质。我们可以模拟入栈和出栈来解决这个问题。

我们怎么模拟呢？显然，穷举法可以做到模拟所有情况，算法时间复杂度为O(N!)。这不是我们希望的。

那我么可以想一下，如果要出栈，那必然要先入栈，所以，第一步，我们需要进行入栈操作，但显然，我们不能一直入栈，我们必须要根据一定的条件终止入栈（栈顶等于出栈栈的栈顶），然后出栈（栈顶等于出栈栈的栈顶，直到不相等），当所有元素入栈完成之后，我们判断一下出栈元素是不是等于入栈元素的数量，如果相等，那证明出栈序列是可以做到的，因为每个元素最多只被遍历一次和弹出一次，因此，时间复杂度为O(N)。

下面用代码实现上面描述的过程

    public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
		Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();//辅助栈
		int ptrPop=0;//指向出栈数组的栈顶
		for(int in:pushed){
			stack.push(in);
			while(!stack.isEmpty()&&ptrPop<popped.length&&stack.peek()==popped[ptrPop]){
				ptrPop++;
				stack.pop();
			}
			
		}
		return ptrPop==popped.length;
	}