903. DI 序列的有效排列

探讨了如何根据特定条件计算有效排列的数量,这是一种复杂但有趣的数学挑战,涉及到排列组合和字符串解析。

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我们给出 S,一个源于 {'D', 'I'} 的长度为 n 的字符串 。(这些字母代表 “减少” 和 “增加”。)
有效排列 是对整数 {0, 1, ..., n} 的一个排列 P[0], P[1], ..., P[n],使得对所有的 i

  • 如果 S[i] == 'D',那么 P[i] > P[i+1],以及;
  • 如果 S[i] == 'I',那么 P[i] < P[i+1]

有多少个有效排列?因为答案可能很大,所以请返回你的答案模 10^9 + 7.

 

示例:

输入:"DID"
输出:5
解释:
(0, 1, 2, 3) 的五个有效排列是:
(1, 0, 3, 2)
(2, 0, 3, 1)
(2, 1, 3, 0)
(3, 0, 2, 1)
(3, 1, 2, 0)

 

提示:

  1. 1 <= S.length <= 200
  2. S 仅由集合 {'D', 'I'} 中的字符组成。
### STC8H1K08 单片机 RS485 16位自动通信配置 #### 配置概述 STC8H1K08 是一款高性能的单片机,支持多个串行通信接口。为了实现16位自动RS485通信,需要完成以下几个方面的设置:硬件连接、软件初始化以及数据收发逻辑设计。 --- #### 硬件连接 在硬件层面,需正确连接RS485模块与单片机之间的信号线。具体如下: - **DI(Driver Input)** 连接到单片机的 TXD 引脚。 - **RO(Receiver Output)** 连接到单片机的 RXD 引脚。 - **DE 和 /RE 控制引脚** 的状态决定了当前设备处于发送还是接收模式。可以通过 GPIO 或者专用控制引脚来切换 DE 和 /RE 的高低电平[^3]。 此外,在实际应用中,建议使用肖特基二极管(如 1N5819)构建逻辑电路以优化两路 RS485 输入信号的处理[^1]。 --- #### 软件初始化 以下是基于 STC8H1K08 实现 RS485 16位自动通信的关键步骤: ##### 1. 定义波特率和工作模式 由于目标是传输16位数据,因此需要调整串口的工作参数以适应更宽的数据宽度。通常情况下,默认的8位数据长度不足以满足需求,可通过修改特殊功能寄存器(SCON)中的相关字段扩展至更高精度。 ```c void UART_Init(void) { EA = 1; // 打开全局中断 ES = 1; // 开启串口中断 TR1 = 1; // 启动定时器 T1 REN = 1; // 允许接收 SCON = 0x50; // 设置为可变波特率模式,8位数据帧结构 TMOD |= 0x20; // 使用定时器T1作为波特率发生器 TL1 = 0xDC; // 初始装载值设定为对应于所需波特率(此处假设9600bps) TH1 = 0xDC; } ``` 注意:上述代码片段仅适用于标准8位数据格式下的初始条件。如果要启用自定义数据长度,则可能还需要进一步调用厂商特定API或者手动编写底层驱动程序[^2]。 ##### 2. 自动方向控制机制 针对双向通讯场景下如何动态管理发送/接受转换问题,推荐采用以下策略之一: - 基于时间间隔判断——即每次启动新消息之前延迟足够长时间确保先前操作已完成; - 结合外部GPIO触发事件同步更新DE&/RE的状态变化。 示例代码展示了一种简单的基于轮询的方法用于检测是否有待传输出队列项存在并相应激活发射线路: ```c #define DELAY_TIME_US(x) _nop_(); /* 插入适当延时函数 */ uint8_t tx_buffer[BUF_SIZE]; volatile uint8_t head,tail; // 发送字符子过程 inline void send_char(uint8_t c){ while(!TI); // 循环等待直到前次传送结束标志被清除为止 TI=0; // 清除发送完毕标记以便下次继续利用该资源 SBUF=c; // 将下一个字节写入发送缓冲区准备发出 } // 主循环部分负责填充缓存及执行实际物理层动作 while(1){ if(head != tail){ // 存在一个未处理的新请求? DE_HIGH(); // 提升驱动强度进入广播阶段 send_char(tx_buffer[tail++]); delay_us(INTER_CHAR_DELAY); DE_LOW(); // 返回监听姿态恢复默认静默期 } } ``` 以上伪码展示了基本原理框架但并未考虑异常情况比如溢出保护等问题所以在真实项目部署前务必完善错误捕捉路径增强鲁棒性表现. --- #### 数据收发流程分析 当接收到一帧完整的16bit数据包后,应立即解析其内容并将结果存储到指定位置供后续算法调用。考虑到不同应用场景可能存在差异化的协议规定,这里提供了一个通用型读取方法模板供参考: ```c unsigned int receive_word(){ unsigned char high_byte,low_byte; RI=0; // 初始化接收就绪指示符 do{}while(RI==0); // 持续监视直至首个半字到位 high_byte=SBUF; RI=0; do{}while(RI==0); low_byte=SBUF; return ((high_byte<<8)|low_byte); } ``` 此函数按照顺序依次获取高位字节与低位字节组合成最终数值返回给调用方。当然也可以依据实际情况灵活调整序列排列规则从而适配更多复杂情形的要求[^3]. --- ### 注意事项 - 在调试过程中密切观察波形特征确认各环节衔接无误尤其关注起始停止位边界判定准确性. - 对于噪声敏感环境应当引入额外滤波措施降低干扰影响程度提升整体链路稳定性. ---
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