790. 多米诺和托米诺平铺

最新推荐文章于 2024-08-06 17:40:10 发布
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分类专栏： LeetCode 算法
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探讨使用2x1多米诺形和L形托米诺瓷砖平铺2xN面板的方法数量，通过数学算法解决平铺组合问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

有两种形状的瓷砖：一种是 2x1 的多米诺形，另一种是形如 "L" 的托米诺形。两种形状都可以旋转。

XX  <- 多米诺

XX  <- "L" 托米诺
X

给定 N 的值，有多少种方法可以平铺 2 x N 的面板？返回值 mod 10^9 + 7。

（平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。）

示例:
输入: 3
输出: 5
解释: 
下面列出了五种不同的方法，不同字母代表不同瓷砖：
XYZ XXZ XYY XXY XYY
XYZ YYZ XZZ XYY XXY

提示：

  • N  的范围是 [1, 1000]
LeetCode790多米诺和托米诺平铺
JELEE
06-06 557
有两种形状的瓷砖：一种是 2 x 1 的多米诺形，另一种是形如 “L” 的托米诺形。两种形状都可以旋转。给定整数 n ，返回可以平铺 2 x n 的面板的方法的数量。返回对 109 + 7 取模 的值。平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。
LeetCode790.多米诺和托米诺平铺
weixin_44108271的博客
04-18 271
数学归纳法可以得到规律f(n)=2f(n-1)+f(n-3),在n>=4的时候成立,因此这就转变成和斐波那契数列相似的问题。思路1.可以用动态规划，这题只有两行，站在本格考虑前格或者考虑后格，列出状态转移方程即可。很大一部分的动态规划的题都可以先穷举几种情况，如何用数学归纳法解决。tips:如果有其它表达式也可能是对的，可以用数学归纳法证明试试。思路3.数学归纳法（本题）
Java实现 LeetCode 790 多米诺和托米诺平铺（递推）
南 墙
05-05 9339
790. 多米诺和托米诺平铺 有两种形状的瓷砖：一种是 2x1 的多米诺形，另一种是形如 “L” 的托米诺形。两种形状都可以旋转。 XX <- 多米诺 XX <- “L” 托米诺 X 给定 N 的值，有多少种方法可以平铺 2 x N 的面板？返回值 mod 10^9 + 7。 （平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰...
多米诺和托米诺平铺
最新发布
weixin_45092290的博客
08-06 363
有两种形状的瓷砖：一种是2 x 1的多米诺形，另一种是形如L的托米诺形。两种形状都可以旋转。给定整数 n ，返回可以平铺2 x n的面板的方法的数量。10^9 + 7的值。平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。n = 35五种不同的方法如上所示。n = 11。
LeetCode 790. 多米诺和托米诺平铺
Sasakihaise_的博客
11-12 3791
于是dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] 即当前铺满可以从前面一个只差竖着的一块再加上竖着的一块，前面只差两块补上横着的两块，前面没铺满上面吐出来一块，前面没铺满下面凸出来一块。1.刚好能铺平两个dp[i][0]2.上面差一个dp[i][1]3.下面差一个dp[i][2]
leetcode刷题——790.多米诺和托米诺平铺 python3
ZQ_YICK的博客
03-31 546
sss
【LeetCode75】第六十二题 多米诺和托米诺平铺
m0_63235356的博客
09-23 176
我们压缩一下，发现n=5时也是可以由前面几种方案延伸出来的，并且同样是有两个奇怪的方案无法由其他情况的方案延伸出来。其他都是n=3，n=2，n=1时的延伸，而且n=1时的延伸有两种。因为托米诺有一些特殊，它只能和托米诺配合才可以填满矩阵，也就是说不管n是多少，方案里的托米诺的数量一定是偶数的。除了两个开头有点奇怪的方案，其他的都是n=2时的方案加一块多米诺，或者是n=1时的方案加两块多米诺。也就是说n=1和n=2时的方案是没什么参考性的，我们直接看n=3和n=4时的方案。问我们有多少种平铺方案。
第二十一天多米诺和托米诺平铺
weixin_43401773的博客
11-12 425
多米诺和托米诺平铺
leetcode算法题--多米诺与托米诺平铺★
bob的博客
04-11 431
原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/domino-and-tromino-tiling/ 1、找规律 盗图： 于是可以递推出公式： f(N)=2*f(N-1)+f(N-3) 即动态规划状态转移方程。 代码： int numTilings(int N) { int mod=1000000007; vector<int> dp(N...
LeetCode790多米诺和托米诺平铺（铺砖型动态规划）
小胡同的诗
09-18 573
题目链接：leetcode790 思路：铺砖型动态规划，设dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示填满i列后还剩j块方砖，接着集合计算就可以和3∗n3*n3∗n的单种矩形填充的一样了，注意的是由于有L型方块，所以转移的地方要乘2，因为L型的两种排布方式恰能构成两种，其余都是依赖于上一个状态唯一确定的当前状态，所以不需要乘上倍数。其中，dp[i-2][0]转移到dp[i][0]虽然有两...
leetcode790.多米诺和托米诺平铺
大腿壮的博客
06-24 528
题目大意 有两种形状的瓷砖：一种是 2x1 的多米诺形，另一种是形如 “L” 的托米诺形。两种形状都可以旋转。 XX <- 多米诺 XX <- "L" 托米诺 X 给定 N 的值，有多少种方法可以平铺 2 x N 的面板？返回值 mod 10^9 + 7。 （平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。） 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 下面列出了五种不同的方法，不同字母代表不同瓷
790.多米诺和托米诺平铺（简单动态规划）
whxhy666的博客
11-12 469
简单动态规划——题目比较晦涩难懂，大致意思就是用这两种类型的块去填满一个2*n的块，保证每一列，都是被填充的。这道题使用动态规划的方法，在遍历的过程中，将遍历中的状态存储下来，方便接下来的遍历可以在之前存储的状态基础上得到当前的状态。这里对于某一列i,其存在四中状态1.整列为空，记为状态0。2.第一个方格被覆盖，记为状态1。3.第二个方格被覆盖，记为状态2。 4.两个方格都被覆盖，记为状态3。
790. 多米诺和托米诺平铺-M
longtails的博客
08-06 452
790. 多米诺和托米诺平铺-M label: 铺砖类型、dp、可化简 有两种形状的瓷砖：一种是 2x1 的多米诺形，另一种是形如 “L” 的托米诺形。两种形状都可以旋转。 XX <- 多米诺 XX <- “L” 托米诺 X 给定 N 的值，有多少种方法可以平铺 2 x N 的面板？返回值 mod 10^9 + 7。 （平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面...
​力扣解法汇总790. 多米诺和托米诺平铺
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11-18 1484
​力扣解法汇总790. 多米诺和托米诺平铺
多米诺和托米诺平铺(动态规划)
weixin_61620939的博客
11-12 384
多米诺和托米诺平铺(动态规划)
790. 多米诺和托米诺平铺-动态规划算法优化
weixin_43327597的博客
12-07 384
有两种形状的瓷砖：一种是 2 x 1 的多米诺形，另一种是形如 “L” 的托米诺形。两种形状都可以旋转。给定整数 n ，返回可以平铺 2 x n 的面板的方法的数量。返回对 109 + 7 取模 的值。平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。示例 1: 输入: n = 3 输出: 5 解释: 五种不同的方法如上所示。示例 2:输入: n = 1 输出: 1博主这个题目应该比很多动态规划的算法更好理解，我这
桌面日历应用多米诺日历v2.0.0.50下载
多米诺日历提供了实时的天气信息和空气质量数据。这允许用户不仅可以查看当天的天气状况，还能预测未来几天的天气趋势。同时，空气质量指数（AQI）的查询功能让用户可以根据空气质量来安排户外活动。这样的功能对于...
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