动态规划——最优二叉查找树

大年夜，中午在姑姑家喝了些酒，头有些疼，晕乎乎的只想睡觉，还以为是酒精的力量，晚上在干妈家吃饭，愈发难受，意识到应该是感冒了，草草吃了些，就回家磕了点药睡觉，闹钟拨到11点，春晚就拜拜了，但岁还得守，老祖宗的规矩可不能破，^-^
最优二叉查找树
e[i][j]的值是在最优二叉查找树中的期望搜索代价。为有助于记录最优二叉查找树的结构，定义root[i][j]为k[r]的下标r，对1 <= i <= j <= n，k[r]是包含关键字k[i], ... , k[j]的一棵最优二叉查找树的根。
e[i][j] = q[i-1]    if (j = i - 1)
e[i][j] = min(i <= r <= j){e[i][r-1] + e[r+1][j] + w[i][j]}  if (i <= j)
w[i][j] = w[i][j-1] + p[j] + q[j]

Main.c

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#define MAXLEN 100

void OptimalBST(float *p, float *q, int n, double e[][MAXLEN], int root[][MAXLEN])
...{
    int i, j, L, t, r;
    float w[MAXLEN][MAXLEN];
    
    for(i = 1; i <= n + 1; i++)
    ...{
        e[i][i-1] = q[i-1];
        w[i][i-1] = q[i-1];
    }
    for(L = 1; L <= n; L++)
    ...{
        for(i = 1; i <= n-L+1; i++)
        ...{
            j = i + L - 1;
            e[i][j] = INT_MAX;
            w[i][j] = w[i][j-1] + p[j] + q[j];
            for(r = i; i <= j; i++)
            ...{
                t = e[i][r-1] + e[r+1][j] + w[i][j];
                if(t < e[i][j])
                ...{
                    e[i][j] = t;
                    root[i][j] = r;
                }
            }
        }
    }
}

int main(int argc, char **argv)
...{
    float p[MAXLEN] = ...{0.00, 0.15, 0.10, 0.05, 0.10, 0.20};
    float q[MAXLEN] = ...{0.05, 0.10, 0.05, 0.05, 0.05, 0.10};
    double e[MAXLEN][MAXLEN];
    int root[MAXLEN][MAXLEN];
    int n;

    n = 5;
    
    OptimalBST(p, q, n, e, root);
    
    return 0;
}