19、量化约束满足问题（QCSP）的解决方案导向回溯技术

量化约束满足问题（QCSP）的解决方案导向回溯技术

1. QCSP与CSP的对比及应用领域

在问题表示的规模方面，如果NP不等于PSPACE，那么会存在一些问题，其约束满足问题（CSP）形式化表示的规模总是比等效的量化约束满足问题（QCSP）表示大指数倍。这意味着CSP求解器可能由于问题中包含过多的变量和约束而无法启动求解过程，而QCSP表示的规模仍然是多项式级的，因此如果QCSP求解器在实际中能够实现合理的运行时间，那么它就有可能解决这些问题。

电路诊断领域就是一个很好的例子。在该领域中，量化布尔公式（QBF，QCSP的一种受限形式）被创新性地应用于硬件电路诊断。其关键特点是QBF编码比等效的布尔可满足性问题（SAT，CSP的一种受限形式）编码小很多倍。在实验中，SAT编码变得非常大，现有的SAT求解器无法解决，而QBF编码保持紧凑，现有的QBF求解器可以解决。此外，QCSP还应用于条件规划、不完全知识下的规划、非单调推理以及硬件验证和设计等领域。

2. 改进QCSP求解器的新技术

为了改进基于回溯的QCSP求解器，提出了一些新技术。
- 解决方案导向回溯（SBJ） ：将QBF求解器中使用的立方体技术扩展到QCSP中，形成了SBJ技术。SBJ允许求解器在遇到解决方案后进行智能回溯，它包含并改进了解决方案导向剪枝（SDP）技术，类似于冲突导向回溯（CBJ）扩展普通回溯的方式。具体来说，SBJ计算的信息可以在树的内部节点使用，而不仅仅是在叶节点使用。实验表明，SBJ可以将性能提高几个数量级。
- 不同变量的传播级别 ：对通用变量和存在变量执行不同级别的传播可以提高