16、非线性电路分析全解析

非线性电路分析全解析

1. 非线性元件引入

此前，我们探讨了包含线性元件（如电阻器和电压源）的各类电路，以及分析由这些元件构成的线性电路的方法。现在，我们将引入一种非线性两端器件——非线性电阻器，以此拓展网络元件的范畴和相应的分析技术。

非线性电阻器是一种其瞬时端电流与瞬时端电压之间存在非线性代数关系的元件。二极管就是一个典型的非线性电阻器实例。接下来，我们将介绍分析包含非线性元件的一般电路的方法，并尽可能运用之前章节介绍过的分析方法。

在深入分析非线性电阻器之前，我们先通过一些非线性电阻器件的伏安（v - i）特性来认识它们，就像我们了解电阻器、电池等元件那样。

1.1 二极管

二极管是一种两端非线性电阻器，其电流与两端电压呈指数关系。其非线性关系的解析表达式为：
[i_D = I_s(e^{v_D/V_{TH}} - 1)]
对于硅二极管，常数 (I_s) 通常为 (10^{-12}A)，常数 (V_{TH}) 通常为 (0.025V)。

示例 4.2 ：对于图 4.1 所示的二极管，已知 (V_{TH} = 0.025V) 和 (I_s = 1pA)，求 (v_D = 0.5V)、(0.6V) 和 (0.7V) 时的 (i_D) 值。
- 当 (v_D = 0.5V) 时：
[i_D = 1\times10^{-12}(e^{0.5/0.025} - 1) = 0.49mA]
- 当 (v_D = 0.6V) 时，(i_D = 26mA)；当 (v_D = 0.7V) 时，(i_D = 1450mA)。可以明显看到，当 (v