神经网络模型

神经网络模型

多层感知机

多层感知机(Multi-layer Perceptron)是一个监督学习算法，学习函数$f:R^m\to R^o$，其中，$m$是输入维度的数量，$o$是输出的维度数量。给定一个特征集合$X=x_1,x_2,....,x_m$和一个目标值$y$，它能够学习用于分类或回归的非线性函数逼近。它不同于逻辑回归，因为在输入和输出层中，会有一个和多个非线性层，称作隐藏层。

输入层包含神经元集合{xi∣x1,x2,...,xm}\{x_i|x_1, x_2, ..., x_m\}{xi​∣x1​,x2​,...,xm​}表示输入特征。隐藏层中的每个神经元转换前面层的值转化为一个线性加权和$w_1{x}_1+w_2{x}_2+...+w_m{x}_m$，后面紧接着一个非线性的激活函数$g:R\to R$。输出层收到从上一隐藏层得到的值，并将他们转化为输出值。

多层感知机的优点是

• 能学习非线性模型
• 能够实时学习模型

多层感知机的缺点是

• 使用隐藏层的多层感知机有非凸的损失函数，存在多个局部最优
• 需要调整大量的超参
• 对特征缩放敏感

分类

MLPClassifier实现了一个多层感知机算法，使用Backpropagation训练数据。它支持使用Softmax作为输出函数来实现多类别分类。

from sklearn.neural_network import MLPClassifier

x = [[0., 0.], [1., 1.]]
y = [0, 1]

clf = MLPClassifier(solver='lbfgs', alpha=1e-5, hidden_layer_sizes=(5, 2),
                    random_state=1)
clf.fit(x, y)

print(clf.predict([[2., 2.]]))

print([coef.shape for coef in clf.coefs_])

print(clf.predict_proba([[2., 2.]]))

回归

MLPRegressor实现了一个多层感知机，在输出层不使用激活函数的反向传播训练数据。它使用最小二乘作为损失函数，输出是连续值。

正则

MLPRegressor和MLPClassifier使用参数alpha作为正则项，有助于避免过拟合。

算法

MLP使用Stochastic Gradient Descent Algorithm/Adam/L-BFGS训练算法。