HDU 3594

最新推荐文章于 2017-11-07 19:35:25 发布

Kiwi21

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分类专栏： tarjan & LCA

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014779110/article/details/48950193

tarjan & LCA 专栏收录该内容

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本文深入探讨了基于Tarjan算法的强连通分量(SCC)识别方法，详细介绍了如何通过递归搜索和栈操作来发现图中的强连通分量，并判断是否存在回路导致无法形成唯一解的情况。通过对两个不同实现版本的讲解，帮助读者更好地理解和应用SCC算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

H 点击打开链接

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define inf 199999999
#define N 20010
int low[N],dfn[N],belong[N],pre[N],num[N];
vector<int>edge[N];
stack<int>s;
int cnt,n,m,Index,ans,sum,flag;
bool vis[N];
void init()
{
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();
    while(!s.empty()) s.pop();
    flag=Index=cnt=sum=0;
}
void judge(int u,int v)
{
    while(pre[u]!=v)
    {
        num[u]++;
        if(num[u]>1)
        {
            flag=1;
            return;
        }
        u=pre[u];
    }
}
void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++Index;
    s.push(u);vis[u]=1;
    if(flag) return ;
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
    {
        int v=edge[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            pre[v]=u;
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(vis[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            judge(u,v);
            if(flag) return ;
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        cnt++;
        while(1)
        {
            int v=s.top();
            s.pop();
            belong[v]=cnt;
            vis[v]=0;
            if(v==u) break;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v,t,ca=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(;;)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(!u&&!v) break;
            u++;v++;
            edge[u].push_back(v);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!dfn[i])
                tarjan(i);
        }
        if(cnt>1||flag) printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

这种方法更好理解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define inf 199999999
#define N 20005
int low[N],dfn[N],num[N],b[N],belong[N];
vector<int>edge[N];
stack<int>s;
int cnt,n,m,Index,ans1,ans2,sum,flag;
bool vis[N],mark[N];
void init()
{
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    for(int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();
    while(!s.empty()) s.pop();
    Index=ans1=ans2=0; flag=1;
}
void solve()
{
    int Nedge=0,v,i,u,j;
    for(i=1;i<=cnt;i++)
    {
        u=b[i];
        for(j=0;j<edge[u].size();j++)
        {
            v=edge[u][j];
            if(mark[v])
                Nedge++;
        }
    }
    if(Nedge>cnt) flag=0;
}
void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++Index;
    vis[u]=1;s.push(u);
    int i,v,vv;
    for(i=0;i<edge[u].size();i++)
    {
        v=edge[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<=low[v])
            {
                cnt=0;
                memset(mark,0,sizeof(mark));
                do
                {
                    vv=s.top();s.pop();
                    vis[vv]=0;
                    b[++cnt]=vv;
                    mark[vv]=1;
                }while(vv!=v);
                b[++cnt]=u;mark[u]=1;
                solve();
            }
        }
        else if(vis[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        while(scanf("%d%d",&u,&v),u+v)
        {
            u++;v++;
            edge[u].push_back(v);
        }
        tarjan(1);
        if(flag)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
}