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最新推荐文章于 2019-06-20 15:23:50 发布

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本文介绍了一种使用匈牙利算法实现完美匹配的方法，该算法能够解决两类点集间寻找最大匹配的问题。通过定义合适的权值矩阵，并利用KM算法进行匹配优化，最终找到使总权重最大的匹配方案。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define max(a,b)(a>b?a:b)
#define min(a,b)(a<b?a:b)
#define inf 999999999
#define size 110
int n,m,map[size][size],lx[size],ly[size],match[size];
int visitx[size],visity[size];

struct node
{
	int x,y;
}a[size],b[size];
int find(int u)
{
    visitx[u]=true;
    for(int i=1;i<=m;i++)
	{
        if(!visity[i]&&lx[u]+ly[i]==map[u][i])
		{
            visity[i]=true;
            if(match[i]==-1||find(match[i]))
			{
                match[i]=u;
                return true ;
            }
        }
    }
    return false ;
}

void KM_prefect_match()
{
	int tmp,i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++) 
		lx[i]=-inf;
	memset(ly,0,sizeof(ly));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
			lx[i]=max(lx[i],map[i][j]);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while(1)
		{
			memset(visitx,0,sizeof(visitx));
			memset(visity,0,sizeof(visity));
			if(find(i))	break;
			else 
			{
				tmp=inf;
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(visitx[j])
					{
						for(k=1;k<=n;k++)
							if(!visity[k])
								tmp=min(tmp,lx[j]+ly[k]-map[j][k]);
					}
				}
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(visitx[j])
						lx[j]-=tmp;
					if(visity[j])						
						ly[j]+=tmp;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),m+n)
	{
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i=1;i<=n;i++)
		{
            for(int j=1;j<=n;j++)
			{
                map[i][j]=-inf;
            }
        }
		char str[size][size];
		int e=1,ee=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%s",str[i]);
			for(int j=0;j<m;j++)
			{
				if(str[i][j]=='m')
				{
					a[e].x=i;
					a[e++].y=j;
				}
				else if(str[i][j]=='H')
				{
					b[ee].x=i;
					b[ee++].y=j;
				}
			}
		}
		for(i=1;i<=e;i++)
		{
			for(int j=1;j<=ee;j++)
				map[i][j]=-(abs(a[i].x-b[j].x)+abs(a[i].y-b[j].y));
		}
		n=e-1;
		m=ee-1;
        KM_prefect_match();
        int ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            ans+=map[match[i]][i];
        printf("%d\n",-ans);
    }
    return 0;
}