吴恩达《Machine Learning》-Octave编程教学与作业提交（五）

1.%为注释

>> 1 == 2 % false
ans = 0

2.~= 为不等于号

>> 1~=2
ans = 1

3.&&逻辑与

>> 1&&0
ans = 0

4.||或运算

>> 1||0
ans = 1

5.抑或运算

>> xor(1,0)
ans = 1

6.分号关闭提示

7.提取变量的值

8.disp显示变量

>> a =pi
a =  3.1416
>> disp(sprintf('6 decimals: %0.6f',a))
6 decimals: 3.141593

9.改变输出格式 为长款数字 还是 短款数字

>> format long
>> a
a =  3.141592653589793
>> format short
>> a
a =  3.1416

10.定义矩阵

>> A = [1,2;3,4;5,6]
A =

   1   2
   3   4
   5   6

11.定义向量

>> v=[1 ;2 ;3]
v =
   1
   2
   3

12.从1开始每次增加0.1,增加到2

>> v= 1:0.1:2
v =
    1.0000    1.1000    1.2000    1.3000    1.4000    1.5000    1.6000    1.7000    1.8000    1.9000    2.0000

13.构建数值都为1的矩阵

>> ones(2,3)
ans =

   1   1   1
   1   1   1

>> 2*ones(2,3)
ans =

   2   2   2
   2   2   2

14.构建数值都为0的矩阵

>> zeros(1,3)
ans =

   0   0   0

15.构建数值随机的矩阵

0到1数值随机

>> rand(3,3)
ans =

   0.913102   0.320718   0.995509
   0.038083   0.707257   0.169677
   0.444543   0.864916   0.689890

符合高斯分布的随机数值（平均值为0,方差和标准差为1）

>> randn (1,3)
ans =

  -0.71084   0.65244  -0.30712

16.画图

首先计算大量随机数值 w = -6 +sqrt(10)*(randn(1,10000))

>> hist(w) 画出随机值对应的数量直方图

hist(w,30) 30个区间
将区间分的更精细

17.构建单位矩阵

>> eye(4)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0   0
   0   1   0   0
   0   0   1   0
   0   0   0   1

18.帮助命令

19.矩阵大小计算

>> A =[1 2;3 4;5 6]
A =

   1   2
   3   4
   5   6

返回的A的大小 为1行2列的矩阵

>> size(A)  
ans =

   3   2

返回第一个行数

>> size(A,1)
ans =  3

返回第二个列数

>> size(A,2)
ans =  2

20.计算向量长度

>> v=[1 2 3 4]
v =

   1   2   3   4

>> length(v)
ans =  4

21.数据加载

>> cd 'E:\Coursera_ml_exr\machine-learning-ex1\ex1'

显示文件夹内容

>> dir
.                       ex1.m                   featureNormalize.m      normalEqn.m
..                      ex1_multi.m             gradientDescent.m       plotData.m
computeCost.m           ex1data1.txt            gradientDescentMulti.m  submit.m
computeCostMulti.m      ex1data2.txt            lib                     warmUpExercise.m

加载数据

load q1y.dat   % alternatively, load('q1y.dat')

显示当前可用变量

who   % list variables in workspace

显示当前可用变量的详细细节

whos  % list variables in workspace (detailed view) 

删除对应变量

clear q1y      % clear command without any args clears all vars

v取前十个变量

v = q1x(1:10); % first 10 elements of q1x (counts down the columns)

将变量保存

save hello.mat v;  % save variable v into file hello.mat

将变量存为文本文件

save hello.txt v -ascii; % save as ascii

取出第3行第2列的数值

A(3,2)  % indexing is (row,col)

取出第2行所有数值

A(2,:)  % get the 2nd row. 
        % ":" means every element along that dimension

取出第2列所有数值

A(:,2)  % get the 2nd col

取出第一行 和 第三行 所有数值

A([1 3],:) % print all  the elements of rows 1 and 3

将第二列 赋值为新的值

A(:,2) = [10; 11; 12]     % change second column

增加新的一列

A = [A, [100; 101; 102]]; % append column vec

将所有数值 放入一个列向量中

A（:） % Select all elements as a column vector.

左右连接两个矩阵

C = [A B]  % concatenating A and B matrices side by side
C = [A, B] % concatenating A and B matrices side by side

上下连接两个矩阵

C = [A; B] % Concatenating A and B top and bottom

22.矩阵操作

%% matrix operations

矩阵乘法

A * C  % matrix multiplication

矩阵元素对应相乘（哈达马积（Hadamard product））

    A .* B % element-wise multiplication

% A .* C  or A * B gives error - wrong dimensions（需要相乘的两个矩阵 维度相同）

矩阵平方

A .^ 2 % element-wise square of each element in A

矩阵对应元素除法

1./v   % element-wise reciprocal

矩阵对应元素log10

log(v)  % functions like this operate element-wise on vecs or matrices 

矩阵对应元素log自然对数

exp(v)

矩阵对应元素取绝对值

abs(v)

矩阵对应元素加副号

-v  % -1*v

矩阵对应元素加一

（length返回多少个元素，也就是多少行。即三行一列）

v + ones(length(v), 1)  

v+1也是一样的结果

% v + 1  % same

矩阵转置

A’ % matrix transpose

常用函数介绍

%% misc useful functions

取最大或最小值

% max  (or min)

取最大值

val = max(a)

返回最大值与最大值对应的角标

[val,ind] = max(a)    % val -  maximum element of the vector a and index - index value where maximum occur

假如A是矩阵，返回每一列的最大值

val = max(A) % if A is matrix, returns max from each column

比较每一个值 是否小于3

% compare values in a matrix & find
a < 3 % checks which values in a are less than 3

比较每一个值 是否小于3，并返回对应值的角标

find(a < 3) % gives location of elements less than 3

magic矩阵每一行相加 每一列，对角线相加 的总和相同

A = magic(3) % generates a magic matrix - not much used in ML algorithms

找到A中大于等于7的行标与列标

[r,c] = find(A>=7)  % row, column indices for values matching comparison

所有元素相加

% sum, prod
sum(a)

返回所有元素连乘乘积

prod(a)

向上取整or向下取整

floor(a) % or ceil(a)

3*3的随机矩阵对应元素相乘

max(rand(3),rand(3))

矩阵A每一列的最大值

max(A,[],1) -  maximum along columns(defaults to columns - max(A,[]))

矩阵A每一行的最大值

max(A,[],2) - maximum along rows

整个矩阵中所有元素中的最大值

max(max(A))

or

max(A(:))

将A变成向量求解

按行加和

A = magic(9)
sum(A,1)

按列加和

sum(A,2)

主对角线元素加和

sum(sum( A .* eye(9) ))

副对角线元素加和

sum(sum( A .* flipud(eye(9)) ))

求逆矩阵

% Matrix inverse (pseudo-inverse)
pinv(A) % inv(A’*A)*A’

画图

横轴为t向量 纵轴为y

%% plotting
t = [0:0.01:0.98];
y1 = sin(2*pi*4*t); 
plot(t,y1);

让当前图片保持不动 再增加新的图像

y2 = cos(2*pi*4*t);
hold on;  % "hold off" to turn off
plot(t,y2,'r');

横轴标注

xlabel('time');

纵轴标注

ylabel('value');

图例

legend('sin','cos');

标题

title('my plot');

输出为png文件

print -dpng 'myPlot.png'

关闭图片窗口

close;           % or,  "close all" to close all figs

打开一号窗口figure(1) 二号窗口figure(2)

figure(1); plot(t, y1);
figure(2); plot(t, y2);

将图片变为1行2列的网格，第一个放一张图

>> subplot(1,2,1);  % Divide plot into 1x2 grid, access 1st element
>> plot(t,y1);

第二个放一张图

>> subplot(1,2,2);  % Divide plot into 1x2 grid, access 2nd element
>> plot(t,y2);

改变横轴 纵轴范围

axis([0.5 1 -1 1]);  % change axis scale

清空画布

clf;

将矩阵变成图片

%% display a matrix (or image) 
>> A
A =

   17   24    1    8   15
   23    5    7   14   16
    4    6   13   20   22
   10   12   19   21    3
   11   18   25    2    9
imagesc(magic(15)), 

增加侧边栏，颜色调，并将颜色改为灰度

imagesc(A),colorbar, colormap gray;

同时运行多条命令且显示提示，使用“，”

% comma-chaining function calls.  
a=1,b=2,c=3
a=1;b=2;c=3;

23.控制语句Control Statements: for, while, if statement

输出2的i次方

>> for i=1:10,
    v(i) = 2^i;
end;
>> v
v =

      2      4      8     16     32     64    128    256    512   1024

另一种循环1到10写法

>> indices = 1:10
indices =

    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

>> for i=indices,
disp(i);
end;
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10

将前5个变成100的循环，使用while循环

>> i = 1;
>> while i <= 5,
  v(i) = 100;
  i = i+1;
end
>> v
v =

    100    100    100    100    100     64    128    256    512   1024

将前5个变成999的循环，使用break语句

i = 1;
while true, 
  v(i) = 999; 
  i = i+1;
  if i == 6,
    break;
  end;
end
>> v
v =

    999    999    999    999    999     64    128    256    512   1024

if判断语句

>> if v(1)==1,
  disp('The value is one!');
elseif v(1)==2,
  disp('The value is two!');
else
  disp('The value is not one or two!');
end
The value is not one or two!

函数

function y = squareThisNumber(x)
y = x^2;

切换到对应路径，才能使用该函数

% Navigate to directory:
    cd /path/to/function

    % Call the function:
    functionName(args)

将路径加入octave，以后切换路径后，也能使用该函数

% To add the path for the current session of Octave:
addpath('/path/to/function/')
% To remember the path for future sessions of Octave, after executing addpath above, also do:
savepath

多返回值函数

function [y1, y2] = squareandCubeThisNo(x)
y1 = x^2
y2 = x^3

调用该函数

 [a,b] = squareandCubeThisNo(x)

调用损失函数

损失函数文件

>> X = [1 1;1 2;1 3]
X =
   1   1
   1   2
   1   3

>> y = [1;2;3]
y =

   1
   2
   3

>> theta = [0;0]
theta =

   0
   0

>> j = computeCost(X, y, theta)
j =  2.3333

矩阵平方

A .^ 2 % element-wise square of each element in A

练习题：

octave编程示例：

提交作业