01背包

Problem Description

一个旅行者有一个最多能装M公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1,W2,...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...Cn，求旅行者能获得最大总价值。

Input

输入有多组数据，对于每组输入数据第1行：两个整数，M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);
第2行至N+1行：每行两个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

Output

对于每组输入输出一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

Sample Output

12

Author

HYNU

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxm = 2001, maxn = 31;
int m, n;
int w[maxn], c[maxn];
int f[maxm];
int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);           //背包容量m和物品数量n
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &w[i], &c[i]);   //每个物品的重量和价值
    for (int i = 1; i <= n; i++)              //设f(v)表示重量不超过v公斤的最大价值
        for (int v = m; v >= w[i]; v--)
            if (f[v - w[i]] + c[i] > f[v])
                f[v] = f[v - w[i]] + c[i];
    printf("%d", f[m]);                     // f(m)为最优解
    return 0;
}