友好城市

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本文介绍了一个航线规划问题，涉及一组城市间的配对，并需在限制条件下最大化直连航线的数量。通过编程实现了一种解决方案，该方案考虑了航线不能交叉的约束条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

Input

输入的第一行为T，表示测试示例的个数。对于每组测试数据，
第1行，一个整数N(1<=N<=5000)，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0<=xi<=10000)

Output

对于每组测试数据，仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

Sample Input

Sample Output

Author

HYNU

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
struct cs
{
    int a;
    int b;
} *x;
bool mcp(cs x1, cs x2)
{
    if(x1.a != x2.a)return x1.a < x2.a;
    else if(x1.b != x2.b)return x1.b < x2.b;
}
int main()
{
    int t, n, i, j, max;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n;
        x = new cs[n];
        for(i = 0; i < n; i++)
            cin >> x[i].a >> x[i].b;
        sort(x, x + n, mcp);
        for(i = 0; i < n; i++)x[i].a = 1;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(max = 0, j = 0; j < i; j++)
            {
                if(x[i].b > x[j].b && x[j].a > max)
                {
                    max = x[j].a;
                }
            }
            x[i].a = max + 1;
        }
        for(i = 0, max = 0; i < n; i++)
            if(max < x[i].a)max = x[i].a;
        printf("%d\n", max);
    }
}