Best Time to Buy and Sell Stock III

最新推荐文章于 2025-08-12 12:49:47 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-12 12:49:47 发布 · 356 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划法解决股票交易最大收益问题的方法，该方法允许进行最多两次交易，并详细介绍了算法的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

二、思路

用一个数组表示股票每天的价格，数组的第i个数表示股票在第i天的价格。最多交易两次，手上最多只能持有一支股票，求最大收益。

分析：动态规划法。以第i天为分界线，计算第i天之前进行一次交易的最大收益preProfit[i]，和第i天之后进行一次交易的最大收益postProfit[i]，最后遍历一遍，max{preProfit[i] + postProfit[i]} (0≤i≤n-1)就是最大收益。第i天之前和第i天之后进行一次的最大收益求法同Best Time to Buy and Sell Stock I。

三、代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() < 2) 
            return 0;
        int n = prices.size();
        vector<int> preProfit(n,0);
        vector<int> postProfit(n,0);
        int pre_profit = prices[0];
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            pre_profit = min(pre_profit, prices[i]);
            preProfit[i] = max(preProfit[i - 1], prices[i] - pre_profit);
        }
        int post_profit = prices[n - 1];
        for(int i = n -2; i >= 0; --i){
            post_profit = max(post_profit, prices[i]);
            postProfit[i] = max(postProfit[i + 1], post_profit - prices[i]);
        }
        int max_p = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            max_p = max(max_p, preProfit[i] + postProfit[i]);
        return max_p;
    }
};