文章介绍了如何用C++编写一个简单的交互式表达式求值程序，包括用户输入检查、表达式解析、运算符优先级处理和计算过程。程序通过栈来处理运算符和数字，支持四则运算，但不处理复杂表达式。
一、怎么理解交互式表达式求值：
交互式求表达式值是指通过命令行交互的方式，接收用户输入的数值和运算符号，然后计算出其表达式的值并返回给用户。这种方式可以方便地进行简单的计算和查错，也可以用于程序设计中一系列复杂的计算。
二、需要注意的点：
实现交互式求表达式的值需要考虑以下几点：
表达式的输入： 用户需要通过命令行输入表达式，包括数字和运算符号，例如"2+3*4"。在输入时需要对输入进行检查，排除可能的错误。
表达式的解析： 将输入的字符串转换为可以计算的形式，例如将"2+3*4"转化为"2+12"，并且保证运算的正确性。
计算表达式的值： 根据解析好的表达式，按照优先级依次进行计算，最终得到表达式的值。在计算过程中需要注意运算符的优先级和左右结合性。
三、详细实现过程：
下面以C++代码为例，展示一个简单的交互式求表达式的值程序的实现：
首先，我们需要定义一个函数来判断一个字符是否是运算符。可以采用简单暴力的方法，比如在代码中写出所有可能的运算符。这种方法虽然有点麻烦，但是可以保证正确性。以下是一个示例实现：
bool is_operator(char c) {
switch (c) {
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
return true;
default:
return false;
}
}
接下来，定义一个函数来判断两个运算符的优先级。我们可以将每个运算符赋予一个权重值，然后比较它们的权重值大小即可。以下是一个示例实现：
int get_priority(char op) {
switch (op) {
case '+':
case '-':
return 1;
case '*':
case '/':
return 2;
default:
return -1; // 如果不是运算符，则返回-1
}
}
bool has_higher_priority(char op1, char op2) {
int p1 = get_priority(op1);
int p2 = get_priority(op2);
return p1 >= p2; // 注意这里的大于等于号，表示左结合性
}
接着，定义一个函数来计算两个数的结果。根据输入的运算符，选用相应的计算方法即可。以下是一个示例实现：
double calculate(double num1, double num2, char op) {
switch (op) {
case '+':
return num1 + num2;
case '-':
return num1 - num2;
case '*':
return num1 * num2;
case '/':
return num1 / num2;
default:
return 0; // 如果不是运算符，则返回0
}
}
接下来，定义一个函数来解析表达式。该函数将输入的字符串转换为一个包含数字和运算符的vector容器，方便后续计算。在解析表达式时，需要注意操作数可能有多位数，所以需要进行合并。以下是一个示例实现：
vector<string> parse_expression(string expression) {
vector<string> tokens;
int i = 0;
while (i < expression.length()) {
char c = expression[i];
if (is_operator(c)) { // 如果是运算符，则直接加入vector中
string token(1, c);
tokens.push_back(token);
i++;
} else if (isdigit(c)) { // 如果是数字，则将其合并
string number("");
while (i < expression.length() && isdigit(expression[i])) {
number += expression[i];
i++;
}
tokens.push_back(number);
} else { // 其他情况视为非法字符，忽略掉
i++;
}
}
return tokens;
}
最后，我们可以定义一个函数，按照优先级依次计算表达式的结果。该函数使用两个栈来实现：一个用于存储数字，一个用于存储运算符。当遇到一个运算符时，先判断其优先级是否大于等于栈顶的运算符，如果是，则将该运算符入栈；否则，将栈顶的操作符弹出，并计算栈顶的两个数字的结果，然后将结果入栈。如果是一个括号，则需要进行相应的处理。计算完成后，最终栈中仅剩下一个数字值，即为表达式的结果。以下是一个示例实现：
double evaluate_expression(string expression) {
vector<string> tokens = parse_expression(expression);
stack<double> numbers;
stack<char> operators;
for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {
string token = tokens[i];
if (token == "(") { // 括号特殊处理
operators.push(token[0]);
} else if (token == ")") {
while (!operators.empty() && operators.top() != '(') {
char op = operators.top();
operators.pop();
double num2 = numbers.top();
numbers.pop();
double num1 = numbers.top();
numbers.pop();
numbers.push(calculate(num1, num2, op));
}
operators.pop(); // 将左括号弹出
} else if (is_operator(token[0])) { // 运算符处理
while (!operators.empty() &&
has_higher_priority(operators.top(), token[0])) {
char op = operators.top();
operators.pop();
double num2 = numbers.top();
numbers.pop();
double num1 = numbers.top();
numbers.pop();
numbers.push(calculate(num1, num2, op));
}
operators.push(token[0]);
} else { // 数字处理
numbers.push(stod(token));
}
}
while (!operators.empty()) { // 处理剩余的运算符
char op = operators.top();
operators.pop();
double num2 = numbers.top();
numbers.pop();
double num1 = numbers.top();
numbers.pop();
numbers.push(calculate(num1, num2, op));
}
return numbers.top();
}
最后，我们可以把上述函数组合成一个完整的程序，实现交互式求表达式的值。以下是一个示例实现：
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
bool is_operator(char c) {
switch (c) {
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
return true;
default:
return false;
}
}
int get_priority(char op) {
switch (op) {
case '+':
case '-':
return 1;
case '*':
case '/':
return 2;
default:
return -1; // 如果不是运算符，则返回-1
}
}
bool has_higher_priority(char op1, char op2) {
int p1 = get_priority(op1);
int p2 = get_priority(op2);
return p1 >= p2; // 注意这里的大于等于号，表示左结合性
}
double calculate(double num1, double num2, char op) {
switch (op) {
case '+':
return num1 + num2;
case '-':
return num1 - num2;
case '*':
return num1 * num2;
case '/':
return num1 / num2;
default:
return 0; // 如果不是运算符，则返回0
}
}
vector<string> parse_expression(string expression) {
vector<string> tokens;
int i = 0;
while (i < expression.length()) {
char c = expression[i];
if (is_operator(c)) { // 如果是运算符，则直接加入vector中
string token(1, c);
tokens.push_back(token);
i++;
} else if (isdigit(c)) { // 如果是数字，则将其合并
string number("");
while (i < expression.length() && isdigit(expression[i])) {
number += expression[i];
i++;
}
tokens.push_back(number);
} else { // 其他情况视为非法字符，忽略掉
i++;
}
}
return tokens;
}
double evaluate_expression(string expression) {
vector<string> tokens = parse_expression(expression);
stack<double> numbers;
stack<char> operators;
for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {
string token = tokens[i];
if (token == "(") { // 括号特殊处理
operators.push(token[0]);
} else if (token == ")") {
while (!operators.empty() && operators.top() != '(') {
char op = operators.top();
operators.pop();
double num2 = numbers.top();
numbers.pop();
double num1 = numbers.top();
numbers.pop();
numbers.push(calculate(num1, num2, op));
}
operators.pop(); // 将左括号弹出
} else if (is_operator(token[0])) { // 运算符处理
while (!operators.empty() &&
has_higher_priority(operators.top(), token[0])) {
char op = operators.top();
operators.pop();
double num2 = numbers.top();
numbers.pop();
double num1 = numbers.top();
numbers.pop();
numbers.push(calculate(num1, num2, op));
}
operators.push(token[0]);
} else { // 数字处理
numbers.push(stod(token));
}
}
while (!operators.empty()) { // 处理剩余的运算符
char op = operators.top();
operators.pop();
double num2 = numbers.top();
numbers.pop();
double num1 = numbers.top();
numbers.pop();
numbers.push(calculate(num1, num2, op));
}
return numbers.top();
}
int main() {
string expression;
cout << "请输入表达式（仅支持整数和四则运算）：" << endl;
getline(cin, expression);
double result = evaluate_expression(expression);
cout << "计算结果为：" << result << endl;
return 0;
}
四、总结
通过上面的代码，我们可以实现基本的交互式求表达式的值功能。但需要注意，该程序仅支持整数和四则运算，如果要支持更复杂的表达式，需要进行一定的修改。
希望对看到的小伙伴有帮助。
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