本文详细介绍了A*寻路算法的理论基础，并通过Java语言阐述了其实现步骤，包括前言、算法理论、实现过程以及总结，是游戏开发中寻找最短路径的重要工具。
前言
A*搜寻算法俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或线上游戏的BOT的移动计算上。在网上查找了一些资料，通过java简单的实现了算法，先看一看效果
//通过二维数组构建的一个迷宫，“%”表示墙壁，A为起点，B为终点，“#”代表障碍物，“*”代表算法计算后的路径</span>% % % % % % %
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% A o # o B %
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经过A*算法计算后
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% A o # o B %
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% o o o o o %
% % % % % % % </span>算法理论
算法的核心公式为：F = G + H
把地图上的节点看成一个网格。
G = 从起点A,沿着产生的路径，移动到网格上指定节点的移动消耗，在这个例子里，我们令水平或者垂直移动的耗费为10，对角线方向耗费为14。我们取这些值是因为沿对角线
的距离是沿水平或垂直移动耗费的的根号2，或者约1.414倍。为了简化，我们用10和14近似。
既然我们在计算沿特定路径通往某个方格的G值，求值的方法就是取它父节点的G值，然后依照它相对父节点是对角线方向或者直角方向(非对角线)，分别增加14和10。例子中这
个方法的需求会变得更多，因为我们从起点方格以外获取了不止一个方格。
H = 从当前格移动到终点B的预估移动消耗。为什么叫”预估“呢，因为我们没有办法事先知道路径的长度，这里我们使用曼哈顿方法，它计算从当前格到目的格之间水平和垂直
的方格的数量总和，忽略对角线方向。然后把结果乘以10。
F的值是G和H的和，这是我们用来判断优先路径的标准，F值最小的格，我们认为是优先的路径节点。
实现步骤
算法使用java写的，先看一看节点类的内容
package a_star_search;
/**
* 节点类
* @author zx
*
*/
public class Node {
private int x; //x坐标
private int y; //y坐标
private String value; //表示节点的值
private double FValue = 0; //F值
private double GValue = 0; //G值
private double HValue = 0; //H值
private boolean Reachable; //是否可到达（是否为障碍物）
private Node PNode; //父节点
public Node(int x, int y, String value, boolean reachable) {
super();
this.x = x;
this.y = y;
this.value = value;
Reachable = reachable;
}
public Node() {
super();
}
public int getX() {
return x;
}
public void setX(int x) {
this.x = x;
}
public int getY() {
return y;
}
public void setY(int y) {
this.y = y;
}
public String getValue() {
return value;
}
public void setValue(String value) {
this.value = value;
}
public double getFValue() {
return FValue;
}
public void setFValue(double fValue) {
FValue = fValue;
}
public double getGValue() {
return GValue;
}
public void setGValue(double gValue) {
GValue = gValue;
}
public double getHValue() {
return HValue;
}
public void setHValue(double hValue) {
HValue = hValue;
}
public boolean isReachable() {
return Reachable;
}
public void setReachable(boolean reachable) {
Reachable = reachable;
}
public Node getPNode() {
return PNode;
}
public void setPNode(Node pNode) {
PNode = pNode;
}
}
还需要一个地图类，在map的构造方法中，我通过创建节点的二维数组来实现一个迷宫地图，其中包括起点和终点
package a_star_search;
public class Map {
private Node[][] map; //节点数组
private Node startNode; //起点
private Node endNode; //终点
public Map() {
map = new Node[7][7];
for(int i = 0;i<7;i++){
for(int j = 0;j<7;j++){
map[i][j] = new Node(i,j,"o",true);
}
}
for(int d = 0;d<7;d++){
map[0][d].setValue("%");
map[0][d].setReachable(false);
map[d][0].setValue("%");
map[d][0].setReachable(false);
map[6][d].setValue("%");
map[6][d].setReachable(false);
map[d][6].setValue("%");
map[d][6].setReachable(false);
}
map[3][1].setValue("A");
startNode = map[3][1];
map[3][5].setValue("B");
endNode = map[3][5];
for(int k = 1;k<=3;k++){
map[k+1][3].setValue("#");
map[k+1][3].setReachable(false);
}
}
<span style="white-space:pre"> </span>//展示地图
public void ShowMap(){
for(int i = 0;i<7;i++){
for(int j = 0;j<7;j++){
System.out.print(map[i][j].getValue()+" ");
}
System.out.println("");
}
}
public Node[][] getMap() {
return map;
}
public void setMap(Node[][] map) {
this.map = map;
}
public Node getStartNode() {
return startNode;
}
public void setStartNode(Node startNode) {
this.startNode = startNode;
}
public Node getEndNode() {
return endNode;
}
public void setEndNode(Node endNode) {
this.endNode = endNode;
}
}
操作过程
1 从起点A开始，并且把它作为待处理点存入一个“开启列表”，这是一个待检查方格的列表。
2 寻找起点周围所有可到达或者可通过的方格，跳过无法通过的方格。也把他们加入开启列表。为所有这些方格保存点A作为“父方格”。当我们想描述路径的时候，父方格的资
料是十分重要的。后面会解释它的具体用途。
3 从开启列表中删除起点A，把它加入到一个“关闭列表”，列表中保存所有不需要再次检查的方格。
经过以上步骤，“开启列表”中包含了起点A周围除了障碍物的所有节点。他们的父节点都是A,通过前面讲的F=G+H的公式，计算每个节点的G，H，F值，并按照F的值大小，从小
到大进行排序。并对F值最小的那个节点做以下操作
4，把它从开启列表中删除，然后添加到关闭列表中。
5，检查所有相邻格子。跳过那些不可通过的(1.在”关闭列表“中，2.障碍物)，把他们添加进开启列表，如果他们还不在里面的话。把选中的方格作为新的方格的父节点。
6，如果某个相邻格已经在开启列表里了，检查现在的这条路径是否更好。换句话说，检查如果我们用新的路径到达它的话，G值是否会更低一些。如果不是，那就什么都不
做。（这里，我的代码中并没有判断）
7，我们重复这个过程，直到目标格（终点“B”）被添加进“开启列表”，说明终点B已经在上一个添加进“关闭列表”的节点的周围，只需走一步，即可到达终点B。
8，我们将终点B添加到“关闭列表”
9，最后一步，我们要将从起点A到终点B的路径表示出来。父节点的作用就显示出来了，通过“关闭列表”中的终点节点的父节点，改变其value值，顺藤摸瓜即可以显示出路径。
看看代码
package a_star_search;
import java.util.ArrayList;
public class AStar {
/**
* 使用ArrayList数组作为“开启列表”和“关闭列表”
*/
ArrayList<Node> open = new ArrayList<Node>();
ArrayList<Node> close = new ArrayList<Node>();
/**
* 获取H值
* @param currentNode：当前节点
* @param endNode：终点
* @return
*/
public double getHValue(Node currentNode,Node endNode){
return (Math.abs(currentNode.getX() - endNode.getX()) + Math.abs(currentNode.getY() - endNode.getY()))*10;
}
/**
* 获取G值
* @param currentNode：当前节点
* @return
*/
public double getGValue(Node currentNode){
if(currentNode.getPNode()!=null){
if(currentNode.getX()==currentNode.getPNode().getX()||currentNode.getY()==currentNode.getPNode().getY()){
//判断当前节点与其父节点之间的位置关系（水平？对角线）
return currentNode.getGValue()+10;
}
return currentNode.getGValue()+14;
}
return currentNode.getGValue();
}
/**
* 获取F值 ： G + H
* @param currentNode
* @return
*/
public double getFValue(Node currentNode){
return currentNode.getGValue()+currentNode.getHValue();
}
/**
* 将选中节点周围的节点添加进“开启列表”
* @param node
* @param map
*/
public void inOpen(Node node,Map map){
int x = node.getX();
int y = node.getY();
for(int i = 0;i<3;i++){
for(int j = 0;j<3;j++){
//判断条件为：节点为可到达的（即不是障碍物，不在关闭列表中），开启列表中不包含，不是选中节点
if(map.getMap()[x-1+i][y-1+j].isReachable()&&!open.contains(map.getMap()[x-1+i][y-1+j])&&!(x==(x-1+i)&&y==(y-1+j))){
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setPNode(map.getMap()[x][y]);//将选中节点作为父节点
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setGValue(getGValue(map.getMap()[x-1+i][y-1+j]));
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setHValue(getHValue(map.getMap()[x-1+i][y-1+j],map.getEndNode()));
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setFValue(getFValue(map.getMap()[x-1+i][y-1+j]));
open.add(map.getMap()[x-1+i][y-1+j]);
}
}
}
}
/**
* 使用冒泡排序将开启列表中的节点按F值从小到大排序
* @param arr
*/
public void sort(ArrayList<Node> arr){
for(int i = 0;i<arr.size()-1;i++){
for(int j = i+1;j<arr.size();j++){
if(arr.get(i).getFValue() > arr.get(j).getFValue()){
Node tmp = new Node();
tmp = arr.get(i);
arr.set(i, arr.get(j));
arr.set(j, tmp);
}
}
}
}
/**
* 将节点添加进”关闭列表“
* @param node
* @param open
*/
public void inClose(Node node,ArrayList<Node> open){
if(open.contains(node)){
node.setReachable(false);//设置为不可达
open.remove(node);
close.add(node);
}
}
public void search(Map map){
//对起点即起点周围的节点进行操作
inOpen(map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()],map);
close.add(map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()]);
map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()].setReachable(false);
map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()].setPNode(map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()]);
sort(open);
//重复步骤
do{
inOpen(open.get(0), map);
inClose(open.get(0), open);
sort(open);
}while(!open.contains(map.getMap()[map.getEndNode().getX()][map.getEndNode().getY()]));//知道开启列表中包含终点时，循环退出
inClose(map.getMap()[map.getEndNode().getX()][map.getEndNode().getY()], open);
showPath(close,map);
}
/**
* 将路径标记出来
* @param arr
* @param map
*/
public void showPath(ArrayList<Node> arr,Map map) {
if(arr.size()>0){
Node node = new Node();
<span style="white-space:pre"> </span>node = map.getMap()[map.getEndNode().getX()][map.getEndNode().getY()];
<span style="white-space:pre"> </span>while(!(node.getX() ==map.getStartNode().getX()&&node.getY() ==map.getStartNode().getY())){
<span style="white-space:pre"> </span>node.getPNode().setValue("*");
<span style="white-space:pre"> </span>node = node.getPNode();
<span style="white-space:pre"> </span>}
}
<span style="white-space:pre"> </span>map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()].setValue("A");
}
}
package a_star_search;
public class MainTest {
public static void main(String[] args) {
Map map = new Map();
AStar aStar = new AStar();
map.ShowMap();
aStar.search(map);
System.out.println("=============================");
System.out.println("经过A*算法计算后");
System.out.println("=============================");
map.ShowMap();
}
}
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% A o o o o o o o o o %
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经过A*算法计算后
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总结
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。如果 估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。
本人乃一菜鸟程序员，自己写着写着代码，就感觉写不下去了，太渣渣了，不过还是把A*算法的大致思想写出来了，有什么不足希望大家指出，多多交流，共同进步。刚刚工作
几个月，最大的感触就是：做事最忌三天打渔，两天晒网。量可以不大，但必须有连续性，贵在坚持。
希望每一个程序员，都能开心的敲着代码，做自己喜欢做的事。
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