Tri Tiling - POJ 2663 递推

提比-我有特殊的AC技巧

于 2014-11-03 20:06:50 发布

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分类专栏： POJ dp动态规划和递推

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本文介绍了一道编程题，题目要求计算3*N矩形使用1*2的方块进行完全覆盖的方法数量。文章提供了核心思路及递推公式f(n)=4*f(n-2)-f(n-4)，并给出了AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Tri Tiling

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
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Description

In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes?
Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.

Input

Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an integer 0 <= n <= 30.

Output

For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings.

Sample Input

Sample Output

3
153
2131

题意：问3*N的矩形用1*2的小方块铺满，一共有多少种方式。

思路：首先奇数的话不行，偶数的话，递推公式是f(n)=4*f(n-2)-f(n-4)。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[35];
int main()
{
    int n,i,j,k;
    num[0]=1;num[2]=3;
    for(i=4;i<=30;i++)
       num[i]=4*num[i-2]-num[i-4];
    while(scanf("%d",&n) && n>=0)
       printf("%d\n",num[n]);
}