不要62

本文介绍了一个关于去除包含4或62的数字序列的数位动态规划(DP)算法实现。通过实例讲解了如何计算指定范围内不包含特定不吉利数字的车牌号码数量，适用于竞赛编程和算法优化。

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

Author

qianneng

思路：之前写过一发暴力的题解，现在也该学学数位dp了，具体解释看代码。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[7][3],num[10];
//dp[i][0]代表合法的
//dp[i][1]代表首位为2并且合法的
//dp[i][2]代表不合法的
int solve(int n)
{ int i,j,k,ret=n,ans=0,len=0;
  bool flag=false;
  while(ret)
  { num[++len]=ret%10;
    ret/=10;
  }
  num[len+1]=0;
  for(i=len;i>0;i--)
  { ans+=dp[i-1][2]*num[i];//后面不合法的
    if(flag)
     ans+=dp[i-1][0]*num[i];//如果前面不合法，那么后面随意
    if(!flag && num[i]>4)
     ans+=dp[i-1][0];       //该位为4时后面合法的
    if(!flag && num[i]>6)
     ans+=dp[i-1][1];       //该位为6时后面首位为2的
    if(!flag && num[i+1]==6 && num[i]>2)
     ans+=dp[i][1];         //前位为6并且该位为2时的情况
    if(num[i]==4 || (num[i+1]==6 && num[i]==2))
     flag=true;
  }
  return n-ans;
}
int main()
{ int i,j,k,l,r;
  dp[0][0]=1;
  for(i=1;i<=6;i++)
  { dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//该位不为4的+首位为6的
    dp[i][1]=dp[i-1][0];
    dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//后面不合法的+该位为4的+该位为6的
  }
  while(~scanf("%d%d",&l,&r) && l+r)
   printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));
}