换硬币 - 博创 1171 dp

1171: 换硬币

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Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

Input

第一行一个整数t，表示有t组测试数据。 接下来t行，每行有一个正整数N，N小于32768。

Output

输出兑换方法数，每组输出占一行。

Sample Input

2

2934

12553

Sample Output

718831

13137761

思路：递推。先求出只有1,2两种硬币时候有多少种兑法a[i]，然后对于b[i]=a[i]+a[i-3]+...就是说在有0,1,2个3分硬币时的兑法。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[40010],b[40010];
int main()
{ int t,i,j,k;
  for(i=1;i<=32768;i++)
   a[i]=i/2+1;
  b[0]=1;b[1]=1;b[2]=2;
  for(i=3;i<=32768;i++)
   b[i]=b[i-3]+a[i];
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  { scanf("%d",&k);
    printf("%d\n",b[k]);
  }
}