hdu5100---Chessboard

第一次做bc的比赛，感觉题目很灵活，以后尽量抽时间来做。

这道题本来认为是递推来做的，（感觉很对的）但是结果错了。然后看了题解，看了题解，看了别人的博客，原来是这么回事。

解题思路：

首先要明白，n<k时，是一个也不能完成覆盖的（很容易理解），当n>=k时，需要解释。

假设：在某个覆盖方案中，仅剩一个s*s的小正方形区域没有覆盖到，s<=k/2时，是最优的覆盖情况。

证明：如上图所示，将图标号，当n=9，k=6。用k=6的矩形去填，可以发现每次都会有k个不同的数字，也就是6个，但是可以发现右上角有个正方形，s=3，k/2=3，会发现里面不同的数字只有2*s-1个，也就是5个，也就是不能满足有k个不同的数字的要求，所以，不能再进行填矩形，也就是达到了最优。

令r=n%k。1.当r<=k/2时，s=r，未被填满的区域是r*r。2.当r>k/2时，s=(k-r)，未被填满的区域是(k-r)*(k-r)。

具体的详细证明，下面链接。详细证明过程