高斯消元

最新推荐文章于 2025-01-08 10:05:27 发布

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本文介绍了一种使用高斯消元法解决线性方程组的C++实现方法。该算法通过逐步消元将系数矩阵转化为上三角矩阵，并通过回代过程求得方程组的解。若矩阵的最后一行出现矛盾，则输出无解。

/*
    高斯消元
    by sbn
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double matrix[101][102];
int n;
double res[101];
void debug(){
        for (int i1=1;i1<=n;i1++)
        {
                for (int j1=1;j1<=n+1;j1++)
                    cout<<matrix[i1][j1]<<" ";
                cout<<endl;
        }
}
void print(int x){
    if (x==0) return;
    double ans;ans=0.00000;
    for (int i=x+1;i<=n;i++)
    {
        matrix[x][i]*=res[i];
        ans+=matrix[x][i];
    }
    ans=(matrix[x][n+1]-ans)/matrix[x][x];
    res[x]=ans;
    print(x-1);
    printf("%.2f\n",res[x]);
}
int main(){
        cin>>n;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n+1;j++)
                cin>>matrix[i][j];
        for (int i=1;i<n;i++)
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
                for (int k=n+1;k>=i;k--)
                    matrix[j][k]-=matrix[j][i]/matrix[i][i]*matrix[i][k];
        //debug();
        if(matrix[n][n]==0) cout<<"No Solution"<<endl;else
        print(n);
}