Python 高斯消元算法详解及源码

高斯消元算法（Gaussian elimination）是一种用于求解线性方程组的方法。它通过对方程组进行一系列的行变换，将方程组化简成上三角形（或行简化阶梯形）形式，从而找到方程组的解。以下是高斯消元算法的详细步骤：

1. 对方程组进行扩展矩阵表示，将系数矩阵和常数向量合并在一起。

2. 选取一个首个非零的元素作为主元素。可以选择主元素的策略有多种，例如选取绝对值最大的元素。

3. 将主元素所在的行交换到当前行，并通过行变换将主元素下方的所有元素消为零。这可以通过将当前行乘以一个系数，然后与主元素所在行相加得到。

4. 重复步骤2和3，直到所有行的第一个非零元素都是主元素。

5. 反向回代，从最后一行开始，通过已求得的未知数解出其他未知数的值。

高斯消元算法的优点包括：

1. 算法简单易懂，容易实现。

2. 可以直接求解线性方程组，适用于各种规模的问题。

高斯消元算法的缺点包括：

1. 对于某些特殊的线性方程组（如存在无穷多解或无解的情况），高斯消元算法可能无法给出正确的结果。

2. 如果系数矩阵中的元素过大或过小，可能会引起数值精度问题。<