537. Complex Number Multiplication

原创于 2017-06-18 12:22:38 发布 · 307 阅读

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#LeetCode #算法设计 #537 #字符串

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本文介绍了一种方法，用于计算两个复数字符串的乘积，并将其结果转换为指定形式的字符串。通过分离实部与虚部并利用C++字符串操作函数简化代码实现。

一、题目描述

给定两个表示复数的字符串。

返回它们乘积的字符串，注意根据定义 $i^2=-1$ 。

例1：

Input: "1+1i", "1+1i"
Output: "0+2i"
Explanation: (1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i, and you need convert it to the form of 0+2i.

例2：

Input: "1+-1i", "1+-1i"
Output: "0+-2i"
Explanation: (1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i, and you need convert it to the form of 0+-2i.

函数原型：

string complexNumberMultiply(string a, string b)

二、编程思路

本题思路相对简单。对于输入字符串 $a$ ，首先根据加号的位置将复数的实部与虚部分离，将其转为实部与虚部的整型值 $real1$ 、 $img1$ 。同样将 $b$ 转化为 $real2$ 、 $img2$ 。则结果的 $real$ 与 $img$ 为：

r e a l = r e a l 1 * r e a l 2 - i m g 1 * i m g 2; i m g = r e a l 1 * i m g 2 + r e a l 2 * i m g 1;

$real=real1*real2-img1*img2;\\ img=real1*img2+real2*img1;$
本题中使用c++中string的库函数可以极大地简化代码：
- find_first_of:寻找字符串中第一此出现子字符串的位置。
- substr:截取字符串的一部分子串，注意第一个参数是开始坐标，第二个参数为截取子串的长度。
- stoi:将字符串转化为整型数。
- to_string:将数字类型转为字符串。

三、程序设计

class Solution {
public:
    inline void str2comp(const string& str,int &real,int &img){
        int add_idx=str.find_first_of("+");
        // cout<<add_idx<<endl;
        real=stoi(str.substr(0,add_idx));
        img=stoi(str.substr(add_idx+1,str.size()-add_idx));
        // cout<<real<<" "<<img<<endl;
        return;
    }
    inline void comp2str(string &str,const int& real,const int &img){
        str=to_string(real)+"+"+to_string(img)+"i";
        return;
    }
    string complexNumberMultiply(string a, string b) {
        int real1,img1,real2,img2,real,img;
        string str;
        str2comp(a,real1,img1);
        str2comp(b,real2,img2);
        real=real1*real2-img1*img2;
        img=real1*img2+real2*img1;
        comp2str(str,real,img);
        // cout<<str;
        // cout<<real<<" "<<img<<endl;
        return str;
    }
};