lightoj 1104 Birthday Paradox

最新推荐文章于 2020-10-23 09:56:58 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-23 09:56:58 发布 · 520 阅读

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本文探讨了一个有趣的概率问题——生日悖论。通过计算不同数量的人中至少两人拥有相同生日的概率超过50%的情况，介绍了如何利用概率论解决此类问题，并提供了一个具体的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：假设一年有n天，现在你要邀请一些人来party

那么至少邀请几个人,可以保证party中至少两个人同一天生日的概率大于等于0.5？

思路：

转化一下题意：

求所有人生日都不同的概率小于等于0.5(那么至少两个人同一天就是大于等于0,5)，

假如一年365天.那么10个人全都不同天生日的概率就是

366/366 * 365/366 * 364/366 .... * 357/366;

就可以得到公式了;

所以通过累乘直到概率小于等于0.5，算出人数，即累乘的项数。

参考博客：http://blog.youkuaiyun.com/yeyeyeguoguo/article/details/46365917

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int main()
{
    int t;
    int cas = 1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        double res = 1;
        int i;
        for(i = n - 1; i >= 1; i--)
        {
            double tmp = i;
            res *= (tmp / n);
            if(res <= 0.5)
                break;
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++, n - i);
    }
}