hdu-5316 Magician (2015 Multi-University Training Contest 3)

最新推荐文章于 2017-09-19 10:33:32 发布

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分类专栏：线段树 2015 Multi-University Training

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014492306/article/details/47132275

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本文介绍了一种使用线段树进行区间更新与查询的方法，特别关注于最大和子序列的问题，其中子序列的元素位置需满足奇偶性交替条件。通过递归构建和更新线段树节点来高效解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

对线段树区间有两种操作：

1 改变某一位置的值

0 求所给l r区间的最大和子序列，子序列满足相邻位置的点在原串中的位置的奇偶序不同。

思路：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define eps 1e-13
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rd(x) scanf("%d",&x)
#define rd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long int
#define mod 998244353
#define maxn 100005
#define maxm 100005
int f[maxn],t,n,m,a,b,q;
struct Node
{
    ll s00,s01,s11,s10;
}nd[maxn*4];
ll mx(ll a,ll b){
    return a>b?a:b;
}
void setnd(int rt){
    nd[rt].s00=mx(nd[rt*2].s00+nd[rt*2+1].s10,nd[rt*2].s01+nd[rt*2+1].s00);
    nd[rt].s00=mx(nd[rt].s00,nd[rt*2].s00);
    nd[rt].s00=mx(nd[rt].s00,nd[rt*2+1].s00);

    nd[rt].s01=mx(nd[rt*2].s00+nd[rt*2+1].s11,nd[rt*2].s01+nd[rt*2+1].s01);
    nd[rt].s01=mx(nd[rt].s01,nd[rt*2].s01);
    nd[rt].s01=mx(nd[rt].s01,nd[rt*2+1].s01);

    nd[rt].s10=mx(nd[rt*2].s10+nd[rt*2+1].s10,nd[rt*2].s11+nd[rt*2+1].s00);
    nd[rt].s10=mx(nd[rt].s10,nd[rt*2].s10);
    nd[rt].s10=mx(nd[rt].s10,nd[rt*2+1].s10);

    nd[rt].s11=mx(nd[rt*2].s10+nd[rt*2+1].s11,nd[rt*2].s11+nd[rt*2+1].s01);
    nd[rt].s11=mx(nd[rt].s11,nd[rt*2].s11);
    nd[rt].s11=mx(nd[rt].s11,nd[rt*2+1].s11);
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r){
        if(l%2){
            nd[rt].s11=f[l];
            nd[rt].s01=nd[rt].s10=nd[rt].s00=-inf;
        }
        else {
            nd[rt].s00=f[l];
            nd[rt].s01=nd[rt].s10=nd[rt].s11=-inf;
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt*2,l,mid);
    build(rt*2+1,mid+1,r);
    setnd(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int a,int b){
    if(l==r){
        f[l]=b;
        if(l%2){
            nd[rt].s11=f[l];
            nd[rt].s01=nd[rt].s10=nd[rt].s00=-inf;
        }
        else {
            nd[rt].s00=f[l];
            nd[rt].s01=nd[rt].s10=nd[rt].s11=-inf;
        }
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(a<=mid) update(rt*2,l,mid,a,b);
    else update(rt*2+1,mid+1,r,a,b);
    setnd(rt);
}
Node query(int rt,int l,int r,int lx,int rx)
{
    if(lx==l&&rx==r){
        return nd[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(rx<=mid) return query(rt*2,l,mid,lx,rx);
    else if(lx>mid) return query(rt*2+1,mid+1,r,lx,rx);
    else{
        Node sl=query(rt*2,l,mid,lx,mid);
        Node sr=query(rt*2+1,mid+1,r,mid+1,rx);
        Node p;
        p.s00=mx(sl.s00+sr.s10,sl.s01+sr.s00);
        p.s00=mx(p.s00,sl.s00);
        p.s00=mx(p.s00,sr.s00);
        p.s01=mx(sl.s00+sr.s11,sl.s01+sr.s01);
        p.s01=mx(p.s01,sl.s01);
        p.s01=mx(p.s01,sr.s01);
        p.s10=mx(sl.s10+sr.s10,sl.s11+sr.s00);
        p.s10=mx(p.s10,sl.s10);
        p.s10=mx(p.s10,sr.s10);
        p.s11=mx(sl.s10+sr.s11,sl.s11+sr.s01);
        p.s11=mx(p.s11,sl.s11);
        p.s11=mx(p.s11,sr.s11);
        return p;
    }
}
int main()
{
    rd(t);
    while(t--){
        rd2(n,m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            rd(f[i]);
            build(1,1,n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            rd(q);
            rd2(a,b);
            if(q) update(1,1,n,a,b);
            else {
                Node p=query(1,1,n,a,b);
                printf("%I64d\n",mx(mx(p.s00,p.s01),mx(p.s10,p.s11)));
            }
        }
    }
    return 0;
}