AC之路

主席树，函数式线段树。新建的线段树相对前面的改变较少，建树时便可充分利用与前面重叠部分的空间，在新加入节点时便只需开辟需要改变的树节点。第i个线段树代表了原数列前i个数的存储，所以在求解原数列任意l~r区间的第k小值问题时，通过sum[r].l-sum[l].l的值与k比较即可知道该值在左或右区间，逐步缩小区间便可。很好的数据结构。题意：给一段序列和m个询问，问l~r区间的第k小数

总算是把动态求区间第k个数的算法看明白了。在主席树的基础上，如果有修改操作，则要通过套树状数组来实现任意区间求第k小的问题。刚开始看不明白什么意思，现在有一点理解。树状数组的每个元素是一个线段树，来维护修改后的前后缀和，树状数组能在log时间内更整个数组，现在用相同的方式更新整个线段树数组，每次更新一个点时，要更新这个点代表的整个线段树。同样的，求和时用一个use数组记录所要更新的点的下标

题意：求树上A，B两点路径上第K小的数分析：同样是可持久化线段树，只是这一次我们用它来维护树上的信息。我们之前已经知道，可持久化线段树实际上是维护的一个前缀和，而前缀和不一定要出现在一个线性表上。比如说我们从一棵树的根节点进行DFS，得到根节点到各节点的距离dist[x]——这是一个根-x路径上点与根节点距离的前缀和。利用这个前缀和，我们可以解决一些