素数心得

素数思路  PS  可以从3开始每次加2进行判断构造素数数组  毕竟偶数都是合数

1、正常暴力解法

//从2到n进行一一判断

bool fn(int i)
{
    if(i==2)
        return true;
     
    for(int n=2;n<i;++n)
    {
        if(i%n==0)
            return false;
    }
    return true;
}

改进  判断的集合减少一半   时间减少一半  n/2

bool fn(int i)
{
    if(i==2)
        return true;
     
    for(int n=2;n<=i/2;++n)
    {
        if(i%n==0)
            return false;
    }
    return true;
}

改进 集合减少至2到sqrt(n) 时间从n/2到开方（n）

bool fn(int i)
{
    if(i==2)
        return true;
     
    for(int n=2;n<=sqrt(i)++n)
    {
        if(i%n==0)
            return false;
    }
    return true;
}

2、如果先存有了素数数组  那么可以利用素数数组进行判断。(借鉴了网上大神的思路)

 

素数数组p[]={2,3,5,7,....}

例如x=10  x%2==0  所以x为合数

X=11 x%2!=0 x%3!=0 x%5!=0 x%7!=0  所以11是素数  添加到数组最后

//构造一个素数数组
void makePrimes(int primes[], int num)
{
    int i, j, cnt;
    
    primes[0] = 2;
    primes[1] = 3;
    
    for(i = 5, cnt = 2; cnt < num; i += 2)   
    {
        int flag = true;
        for(j = 1; primes[j]*primes[j] <= i; ++j)
        {
            if(i%primes[j] == 0)
            {
                flag = false; break;
            }
        }
        if(flag) primes[cnt++] = i;
    }
}

//判断是否为素数
bool isPrime(int primes[], int n)
{
    if(n < 2) return false;

    for(int i = 0; primes[i]*primes[i] <= n; ++i)
        if(n%primes[i] == 0) return false;

    return true;
}