PREV-3 蓝桥杯历届试题 带分数

问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
C++代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int target,num[N],cnt=0;
bool used[N];
int calc(int l,int r){
    int value=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        value=value*10+num[i];
    }
    return value;
}
void dfs(int u){
    if(u==9){
        for(int i=0;i<7;i++){
            for(int j=i+1;j<8;j++){
                int a=calc(0,i);
                int b=calc(i+1,j);
                int c=calc(j+1,8);
                if(a*c+b==c*target) cnt++;
            }
        }
        return;
    }
    //搜索模板
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(!used[i]){
            used[i]=true;
            num[u]=i;
            dfs(u+1);
            used[i]=false;
        }
        }
int main(){
    scanf("%d",&target);
    dfs(0);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}