BEGIN-4 Fibonacci数列

llsong98

于 2020-04-04 11:55:16 发布

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分类专栏：蓝桥杯文章标签： c++ 算法

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本文介绍了一个计算Fibonacci数列中第n项除以10007的余数的方法，通过递推公式Fn=Fn-1+Fn-2进行计算，避免了直接计算大数的问题，提供了一段高效的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
C++代码：

#include<cstdio>
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int Fn=1,Fn1=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int tmp=(Fn1+Fn)%10007;
		Fn1=Fn;
		Fn=tmp;

		
	}
	printf("%d",Fn);
	return 0;
}