hdu1005 Number Sequence（找循环节）

最新推荐文章于 2024-07-18 12:00:00 发布

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本文介绍了一道经典的数列求值问题，通过分析题目特点，利用模运算和寻找循环节的方法来解决大规模数据输入下可能产生的计算瓶颈。文章详细解释了如何避免超时，并给出了完整的代码实现。

题目链接：

huangjing

题意：

就是给了一个公式，然后求出第n项是多少。。。

思路：

题目中n的范围实在是太大，所以肯定直接递推肯定会超时，所以想到的是暴力打表，找循环节，但是也不是那么容易发现啊，所以这时候分析一下，因为最后都会mod7，所以总共有7X7总情况，即A 0，1,2,3,4,5,6,7，B也是如此，所以循环节为49，这么这个问题就解决了。。。

题目：

Number Sequence

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 105674 Accepted Submission(s): 25691

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input

Sample Output

2
5

Author

CHEN, Shunbao

Source

ZJCPC2004

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#define eps 1e-9
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

#define mod 7

const int maxn=1000+10;
int a[maxn];
int A,B,n;

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&A,&B,&n))
    {
        if(A==0&&B==0&&n==0)  return 0;
        a[1]=1,a[2]=1;
        for(int i=3;i<=100;i++)
             a[i]=(A*a[i-1]+B*a[i-2])%mod;
        printf("%d\n",a[n%49]);
    }
    return 0;
}