HDU 2553 - N皇后问题

本文探讨了N皇后问题的一种解决方案,作者最初尝试使用回溯法解决该问题但遇到了超时情况,最终选择了预计算的方式(打表法)来提高效率并给出了解决方案。

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这个。。本来是想试试LRJ的回溯法的。。不过这题真是有点奇怪啊。。。用回溯超时,然后就变成直接打表了。。。


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, cnt;
int vis[30][30];
/*
void Search(int cur)
{
    int i;
    if (cur == n)
        cnt++;
    else
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
            if (!vis[0][i] && !vis[1][cur + i] && !vis[2][cur - i + n])
            {
                vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + n] = 1;
                Search(cur + 1);
                vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + n] = 0;
            }
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cnt = 0;
        Search(0);
        printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;

}
*/

int main()
{
    int num[10]={1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("%d\n",num[n-1]);
    }
    return 0;
}



### HDU 1443 约瑟夫问题解析 #### 题目描述 题目涉及的是经典的约瑟夫环问题的一个变种。给定一个整数 \( k \),表示有 \( k \) 个好人和 \( k \) 个坏人,总共 \( 2k \) 个人围成一圈。编号从 1 到 \( 2k \),其中前 \( k \) 个为好人,后 \( k \) 个为坏人。目标是在不杀死任何好人的前提下,找到可以先消灭所有坏人的最小步数 \( n \)[^5]。 #### 解题思路 为了确保在杀掉第一个好人之前能将所有的坏人都清除,可以通过模拟约瑟夫环的过程来寻找符合条件的最小步数 \( n \)。一种有效的方法是利用动态规划的思想逐步缩小范围直到找到最优解。对于较大的 \( k \),由于数值较大可能导致计算复杂度增加,因此需要考虑算法效率并进行适当优化[^1]。 #### Python 实现代码 下面提供了一个基于Python编写的解决方案: ```python def josephus(k): m = 2 * k def find_min_n(m, start=1): for n in range(1, m + 1): pos = (start + n - 2) % m + 1 if all((pos - i) % m > k or (pos - i) % m == 0 for i in range(n)): return n raise ValueError("No solution found") min_n = None for good_start in range(1, k + 1): try: current_min = find_min_n(m=m, start=good_start) if not min_n or current_min < min_n: min_n = current_min except ValueError as e: continue return min_n if __name__ == "__main__": test_cases = [int(input()) for _ in range(int(input()))] results = [] for case in test_cases: result = josephus(case) print(result) ``` 此段代码实现了上述提到的逻辑,并且能够处理多个测试案例。需要注意的是,在实际应用中可能还需要进一步调整参数以及边界条件以适应不同情况下的需求[^5]。
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