HDU-2553

最新推荐文章于 2021-01-31 11:15:50 发布

weixin_33716941

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/SparkPhoneix/p/8833322.html

本文介绍了一个经典的回溯算法案例——N皇后问题的求解方法。通过深度优先搜索（DFS），实现了对N*N棋盘上放置N个皇后，确保彼此不受攻击的所有可能布局的计算。代码采用C++实现，并预先计算了N小于等于10的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29949 Accepted Submission(s): 13065

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1 8 5 0

Sample Output

1 92 10

dfs搜就行，要注意不打表会超时，我的代码找不到了。。。。所以就在网上找了一位大佬的代码。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cctype>
using namespace std;
int cnt,n;  
int q[15][15];  
int Judge(int x,int y)  
{  
    for(int i=0;i<n;i++) if(q[x][i] && i!=y) return 0;  
    for(int i=0;i<n;i++) if(q[i][y] && i!=x) return 0;  
    for(int i=x+1,j=y+1;i<n && j<n;i++,j++)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    for(int i=x-1,j=y-1;i>=0 && j>=0;i--,j--)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    for(int i=x+1,j=y-1;i<n && j>=0;i++,j--)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    for(int i=x-1,j=y+1;i>=0 && j<n;i--,j++)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    return 1;  
}     
void dfs(int c)  
{  
    if(c==n){ cnt++;return;}  
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(Judge(i,c)){  
            q[i][c]=1;  
            dfs(c+1);  
            q[i][c]=0;  
        }  
}  
int main(void)  
{  
    int a[15]={0};
    for(int i=1;i<11;i++){  
        n=i;  
        cnt=0;  
        memset(q,0,sizeof(q));  
        dfs(0);  
        a[i]=cnt;  
    }  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)  
    {  
        printf("%d\n",a[n]);  
    }  
    return 0;  
}