HDU-2553

本文介绍了一个经典的回溯算法案例——N皇后问题的求解方法。通过深度优先搜索(DFS),实现了对N*N棋盘上放置N个皇后,确保彼此不受攻击的所有可能布局的计算。代码采用C++实现,并预先计算了N小于等于10的情况。

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N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29949    Accepted Submission(s): 13065


Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

 

Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

 

Sample Input
1 8 5 0
 

 

Sample Output
1 92 10
 
dfs搜就行,要注意不打表会超时,我的代码找不到了。。。。所以就在网上找了一位大佬的代码。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cctype>
using namespace std;
int cnt,n;  
int q[15][15];  
int Judge(int x,int y)  
{  
    for(int i=0;i<n;i++) if(q[x][i] && i!=y) return 0;  
    for(int i=0;i<n;i++) if(q[i][y] && i!=x) return 0;  
    for(int i=x+1,j=y+1;i<n && j<n;i++,j++)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    for(int i=x-1,j=y-1;i>=0 && j>=0;i--,j--)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    for(int i=x+1,j=y-1;i<n && j>=0;i++,j--)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    for(int i=x-1,j=y+1;i>=0 && j<n;i--,j++)  
        if(q[i][j]) return 0;  
    return 1;  
}     
void dfs(int c)  
{  
    if(c==n){ cnt++;return;}  
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(Judge(i,c)){  
            q[i][c]=1;  
            dfs(c+1);  
            q[i][c]=0;  
        }  
}  
int main(void)  
{  
    int a[15]={0};
    for(int i=1;i<11;i++){  
        n=i;  
        cnt=0;  
        memset(q,0,sizeof(q));  
        dfs(0);  
        a[i]=cnt;  
    }  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)  
    {  
        printf("%d\n",a[n]);  
    }  
    return 0;  
}  

 

转载于:https://www.cnblogs.com/SparkPhoneix/p/8833322.html

### 关于HDU - 6609 的题目解析 由于当前未提供具体关于 HDU - 6609 题目的详细描述,以下是基于一般算法竞赛题型可能涉及的内容进行推测和解答。 #### 可能的题目背景 假设该题目属于动态规划类问题(类似于多重背包问题),其核心在于优化资源分配或路径选择。此类问题通常会给出一组物品及其属性(如重量、价值等)以及约束条件(如容量限制)。目标是最优地选取某些物品使得满足特定的目标函数[^2]。 #### 动态转移方程设计 如果此题确实是一个变种的背包问题,则可以采用如下状态定义方法: 设 `dp[i][j]` 表示前 i 种物品,在某种条件下达到 j 值时的最大收益或者最小代价。对于每一种新加入考虑范围内的物体 k ,更新规则可能是这样的形式: ```python for i in range(n): for s in range(V, w[k]-1, -1): dp[s] = max(dp[s], dp[s-w[k]] + v[k]) ``` 这里需要注意边界情况处理以及初始化设置合理值来保证计算准确性。 另外还有一种可能性就是它涉及到组合数学方面知识或者是图论最短路等相关知识点。如果是后者的话那么就需要构建相应的邻接表表示图形结构并通过Dijkstra/Bellman-Ford/Floyd-Warshall等经典算法求解两点间距离等问题了[^4]。 最后按照输出格式要求打印结果字符串"Case #X: Y"[^3]。 #### 示例代码片段 下面展示了一个简单的伪代码框架用于解决上述提到类型的DP问题: ```python def solve(): t=int(input()) res=[] cas=1 while(t>0): n,k=list(map(int,input().split())) # Initialize your data structures here ans=find_min_unhappiness() # Implement function find_min_unhappiness() res.append(f'Case #{cas}: {round(ans)}') cas+=1 t-=1 print("\n".join(res)) solve() ```
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