448C. Painting Fence

本文介绍了一种解决刷墙问题的算法实现,通过深度优先搜索(DFS)递归地寻找最小成本方案。该算法首先确定最低高度进行水平刷墙,然后继续分割墙面递归求解,最终返回最小总成本。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[5005];

int n;

int dfs(int l, int r)
{
	int re = r - l + 1;      //水平刷最下那层的
	int now = 199999999;
	for(int i = l; i <= r; i++)
	{
		now = min(a[i], now);
	}
	for(int i = l; i <= r; i++)
	{
		a[i] -= now;
	}
	for(int i = l; i <= r; i++)
	{
		if(a[i] && !a[i-1])
		{
			int j = i;
			while(a[j + 1]) j++;
			now += dfs(i, j);
		}
	}                     //除了水平刷之后其他方法的最小的
	return min(re, now);        //两者取小值
}

int main()
{
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		int re = dfs(1, n);
		printf("%d\n", re);
	}
	return 0;
}
刷墙问题
<think>我们正在讨论Linux内核中的dma-fence.c文件。根据用户的问题,需要解释该文件的作用及工作原理。 根据引用[1]的内容,dma-fence在内核中被创建,可以通过文件描述符在用户层进行操作,并且可以在内核和用户层之间传递。这为我们提供了理解dma-fence的基础。 首先,dma-fence是Linux内核中用于同步DMA(直接内存访问)操作的一种机制。它主要用于图形和多媒体领域,例如在GPU操作、显示处理、视频编解码等场景中,用于同步不同设备或不同进程之间的内存访问。 作用: 1. 同步机制:dma-fence提供了一种机制,使得一个或多个执行单元(如CPU、GPU)可以等待某个异步操作(如DMA传输、GPU渲染)完成。 2. 跨进程同步:通过将dma-fence导出为文件描述符,可以在不同进程间传递,实现跨进程同步。 3. 信号机制:当异步操作完成时,dma-fence会发出信号,唤醒等待该fence的实体。 工作原理: 1. 创建fence:在内核驱动中,当启动一个异步操作(如GPU命令提交)时,会创建一个dma_fence对象,该对象与这个异步操作关联。 2. 等待fence:其他操作如果需要等待该异步操作完成,可以在这个fence上等待(通过dma_fence_wait()或类似的函数)。等待可以是阻塞的,也可以是非阻塞的(轮询)。 3. 信号通知:当异步操作完成时,驱动程序会调用dma_fence_signal()函数来标记fence为已完成状态。这会唤醒所有等待该fence的等待者,并执行任何注册的回调函数。 4. 文件描述符导出:通过dma_fence_get_fd()函数,可以将dma_fence对象导出为一个文件描述符。这个文件描述符可以被传递到用户空间,也可以通过UNIX域套接字传递给其他进程。 5. 用户空间操作:在用户空间,这个文件描述符可以像普通文件描述符一样使用。例如,可以使用poll()来等待fence完成,或者通过read()来获取fence的状态(但通常使用poll或epoll来等待)。 6. 内核空间还原:当用户空间将文件描述符传递回内核(例如通过ioctl)时,内核可以通过dma_fence_get_from_fd()函数将文件描述符还原为dma_fence对象,从而在内核中继续使用。 需要注意的是,dma-fence机制是Linux内核DRM(Direct Rendering Manager)子系统的核心组件之一,尤其在实现显式同步(explicit synchronization)中扮演重要角色。 引用[1]中提到的内容正是这一机制的关键:它允许dma-fence在内核和用户空间之间以文件描述符的形式传递,从而实现了跨进程的同步。 现在,根据要求生成相关问题: 1. dma-fence在内核中是如何被创建和销毁的? 2. 在用户空间如何使用dma-fence文件描述符进行同步? 3. dma-fence在图形处理中的具体应用案例有哪些? 注意:由于引用[1]是站内引用,我们在回答中引用了它,所以末尾需要添加引用标识[^1]。</think>### DMA-Fence 在 Linux 内核中的作用及工作原理 #### 作用 `dma-fence.c` 是 Linux 内核中实现 **异步操作同步** 的核心组件,主要作用包括: 1. **跨硬件同步** 协调 CPU、GPU、DMA 控制器等异构硬件的操作顺序,确保内存访问的正确性(如 GPU 渲染完成后才启动显示)[^1]。 2. **进程间同步** 通过文件描述符(fd)在进程间传递同步状态,实现跨进程资源共享(如 Vulkan/OpenGL 显式同步)。 3. **依赖管理** 构建操作依赖链(如 `fenceA` 完成后触发 `fenceB`),避免资源竞争。 #### 工作原理 1. **内核层创建** 驱动(如 DRM 显卡驱动)创建 `dma_fence` 对象,包含: ```c struct dma_fence { spinlock_t lock; const struct dma_fence_ops *ops; unsigned long flags; // 状态标志(如 SIGNALED) struct list_head cb_list; // 回调函数链表 }; ``` 2. **用户层暴露** 通过 `dma_fence_get_fd()` 将 fence 导出为文件描述符(fd),用户层可对其操作: ```c int fd = dma_fence_get_fd(fence); // 内核导出 fd ``` - 用户层通过 `poll()` 监听 fence 状态 - 通过 `read()` 获取错误码(如超时) 3. **跨进程传递** 通过 Unix socket 传递 fd,接收方用 `dma_fence_get_from_fd()` 还原内核对象: ```c struct dma_fence *fence = dma_fence_get_from_fd(fd); // fd 转回 fence ``` 4. **同步机制** - **等待完成**:内核中调用 `dma_fence_wait()` 阻塞直到 fence 完成 - **信号通知**:硬件操作完成后,驱动调用 `dma_fence_signal()` 触发回调 - **链式依赖**:通过 `dma_fence_add_callback()` 注册回调,实现依赖触发 #### 典型应用场景 1. **GPU 渲染流水线** - 顶点着色 → 栅格化 → 像素着色,每个阶段用 fence 同步 2. **显示输出** 确保帧渲染完成后再提交给显示控制器(避免撕裂)。 3. **视频编解码** 同步解码器输出与渲染器输入。 --- ### 相关问题 1. DMA-Fence 如何避免用户层直接访问内核数据结构? 2. 在多 GPU 场景下,DMA-Fence 如何协调不同设备间的同步? 3. DMA-Fence 与 Linux Futex 在同步机制上有何本质区别? 4. 当 DMA-Fence 出现信号丢失时,内核有哪些调试手段? [^1]: DMA-Fence 通过文件描述符实现用户层与内核的交互,确保安全隔离。
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