整数（uint64)开平方快速算法

原创已于 2024-04-05 23:01:30 修改 · 566 阅读

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#算法

于 2024-01-29 21:49:01 首次发布

整数开平方，比如说17和21的平方根都得到4；25的平方根得到5。

方法和代码源于：https://www.cnblogs.com/h5l0/p/12219247.html

我增加了汇编和C分别实现求msb的算法。

参见如下代码（C/C++）

typedef signed long long int64;
typedef unsigned long long uint64;

#ifdef _USE_INTRINSIC
extern "C" int64 find_msb_position(uint64 value);
//global find_msb_position
//; Input
//;   rcx - uint64 to find msb
//; Output
//;   rax - msb position
//find_msb_position :
//  test rcx, rcx
//  jz is_zero
//  bsr rax, rcx
//  ret
//is_zero:
//  xor rax, rax
//  ret
#else
int64 find_msb_position(uint64 value) {
	if (value == 0) return 0;
	int64 pos = 0;
	while (value != 0) {
		value >>= 1;
		pos++;
	}
	return --pos;
}
#endif


uint64 sqrt(uint64 n)
{
	int64 shift = find_msb_position(n);
	uint64 sqrt1 = 0;
	uint64 sqrt2 = 0;
	while (shift >= 0)
	{
		uint64 s = 1LL << shift;
		sqrt2 = ((sqrt1 << 1) + s) << shift;
		if (sqrt2 <= n)
		{
			sqrt1 += s;
			n -= sqrt2;
		}
		shift--;
	}
	return sqrt1;
}