笔记七：基于数组的循环队列的实现

定义：队列也是一种线性表。其特点是队列的插入与删除在两端进行，是一个先进先出（FIFO）的线性表。插入元素的一端叫队尾，删除元素的一端叫队首。

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三种表现形式：

1、

公式1： location（i）=i

——队列第i个元素映射到数组中，即为下标为i的元素，i>=0。

2、

公式2：location（i）=location（队首元素）+i

——队列第i个元素在数组中的位置只与队首元素有关，则删除一个队首元素时不需要吧元素左移，queueFront加1就好。因此可以解决1中的问题。

3、

公式3：location（i）=（location(队首元素)+i）% arrayLength

——把数组视为一个环，则2中出现的空间利用率不高的问题可以解决。

在1,2中queueFront=queueBack=-1,在3中对数组下标求余%，故初始状态queueFront=queueBack=0，若对图3中左上角数组继续插入一个元素D，假设可以插在下标为0处，则queueFront=queueBack，不能判断此时队列是空还是满，因此应空余一个空间给queueFront标识。即在初始化的空队列中，插入的第一个元素位于队列数组下标为1的位置，而不是0。每次插入一个新元素，queueBack=（queueBack+1）% arrayLength，是考虑到循环插入数组中。

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代码：

#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
using namespace std;

template<typename T>
class queue
{
public:
    virtual ~queue() {};
    virtual bool empty() const = 0;
    virtual int size() const = 0;
    virtual T& front() = 0; //返回头元素的引用
    virtual T& back() = 0;  //返回尾元素的引用
    virtual void pop() = 0; //删除首元素
    virtual void push(const T& theElement) = 0; //把元素加入队尾
};

template<typename T>
class arrayQueue : public queue<T>
{
public:
    arrayQueue(int initialCapacity = 10);
    ~arrayQueue() { delete[]  que; }

    bool empty() const { return queueFront == queueBack; }
    int  size() const;
    T&  front();
    T&  back();
    void pop();
    void push(const T& theElement);
private:
    T*  que;
    int queueFront; //首元素前一位置的下标
    int queueBack;  //尾元素的下标
    int arrayLength;
};

template<typename T> arrayQueue<T>::arrayQueue(int initialCapacity)
{
    if (initialCapacity < 0)
    {
        cout << "队列容量必须不小于0！" << endl;
        exit(-1);
    }

    que = new T[initialCapacity];
    queueFront = queueBack = 0;
    arrayLength = initialCapacity;
}

template<typename T> int arrayQueue<T>::size() const
{
    if (queueBack >= queueFront)
    {
        return queueBack - queueFront;
    }
    else{
        return arrayLength - queueFront - 1 + queueBack + 1;
    }
}

template<typename T> T& arrayQueue<T>::front()
{
    if (queueBack == queueFront)
    {
        cout << "队列为空，故不存在队首元素！";
        exit(-1);
    }
    return que[queueFront+1];
}

template<typename T> T& arrayQueue<T>::back()
{
    if (queueBack == queueFront)
    {
        cout << "队列为空，故不存在队尾元素！";
        exit(-1);
    }
    return que[queueBack];
}

template<typename T> void arrayQueue<T>::pop()
{
    if (queueBack == queueFront)
    {
        cout << "队列为空!";
        return ;
    }

    queueFront = (queueFront + 1) % arrayLength;
}

template<typename T> void arrayQueue<T>::push(const T& theElement)
{
    if ((queueBack + 1) % arrayLength == queueFront)    //容量已满，需扩充
    {
        T* newArray = new T[arrayLength * 2];

        //第一步，将从queueFront到arrayLength范围内的元素进行复制
        copy(que + queueFront + 1, que + arrayLength, newArray+1);

        //第二步，若queueBack < queueFront ,则进行剩余元素的复制
        if (queueBack<queueFront)
            copy(que, que + queueBack, newArray + 1 + arrayLength - queueFront - 1);

        //设置新的队首和队尾，队的容量
        queueFront = 0;
        queueBack = arrayLength -1;
        arrayLength = arrayLength * 2;
        delete[] que;
        que = newArray;
    }
    queueBack = (queueBack + 1) % arrayLength;  //新的队尾标识
    que[queueBack] = theElement;


}

int main(int argc, char* argv[])
{
    arrayQueue<int> AQ(6);
    cout << "将元素5插入队列中：" << endl;
    AQ.push(5);
    cout << "队首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "队尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "队总元素：" << AQ.size() << endl;
    cout << endl;

    AQ.push(4);
    AQ.push(3);
    AQ.push(2);
    AQ.push(1);
    cout << "将元素4，3，2，1依次插入队列中：" << endl;
    cout << "队首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "队尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "队总元素：" << AQ.size() << endl;
    cout << endl;

    AQ.pop();
    AQ.pop();
    AQ.pop();
    AQ.pop();
    AQ.push(6);
    AQ.push(7);
    cout << "删除4个队首元素,插入2个新元素后：" << endl;
    cout << "队首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "队尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "队总元素：" << AQ.size() << endl;
    cout << endl;

    AQ.push(0);
    cout << "继续插入元素0：" << endl;
    cout << "队首元素：" << AQ.front() << endl;
    cout << "队尾元素：" << AQ.back() << endl;
    cout << "队总元素：" << AQ.size() << endl;

    return 0;
}

运行：