1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

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本文介绍了解决卡拉兹猜想中的(3n+1)问题的一种简单算法实现方法，包括C++和Python两种语言的示例代码。通过不断迭代直至n等于1的过程，计算并输出所需的步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

输出样例：

解题思路：这是我做的有关PAT的第一题，好给面子。。这题思路比较清晰，不是很难（简直easy）。

1.需要一个循环去不断地‘砍’。

2.if判断奇偶，并作出相应action

3.count++

版本1 C++

#include <iostream>
using namespace std;
  
int main(){
    int n;
    int count = 0;
    cin >> n;
    while(n > 1){
       if(n % 2 != 0){
           n = (3*n + 1);
       }
       n = n/2;
       count += 1;
    }
    cout << count;
    return 0;
}

版本2 python

n = int(input())
count = 0
while n > 1 :
    if n % 2 != 0 :
        n = (3*n) + 1
    n = n/2
    count += 1
print(count)

Java 还没有学啊！！！