HDU 2159 FATE （完全背包+有限取次）（二重费用背包）

最新推荐文章于 2022-09-09 22:07:37 发布

skyqinsc

最新推荐文章于 2022-09-09 22:07:37 发布

阅读量1.3k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM 文章标签：动态规划 dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/code_or_code/article/details/26411709

ACM 专栏收录该内容

145 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一款名为FATE的游戏中，玩家xhd如何在有限的忍耐度下，通过优化杀怪策略，以最少的忍耐度消耗完成最后一级升级的任务。文章详细介绍了两种算法解决方案：完全背包算法和二重费用背包算法，帮助玩家实现目标。

FATE

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

**********************************************************************************************************

解法一：完全背包

********************************

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100+10

using namespace std;

int cost[maxn],val[maxn],cnt[maxn];
int dp[maxn];
int n,m,k,s;

void completepack()
{
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=cost[i];j<=m;j++)
        {
            if(dp[j]<dp[j-cost[i]]+val[i])
            {
                cnt[j]=cnt[j-cost[i]]+1;              //计数数组
                dp[j]=dp[j-cost[i]]+val[i];
            }
        }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
        int ok=1;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            scanf("%d%d",val+i,cost+i);
        completepack();
        for(int i=0;i<=m;i++)                    //这里貌似是题目的bug，经验可以为0.
        {
            if(dp[i]>=n&&cnt[i]<=s)
            {
                printf("%d\n",m-i);
                ok=0;
                break;
            }

        }
        if(ok)
           printf("-1\n");
    }

    return 0;
}

**********************************************************************************************************

解法一：二重费用背包

********************************

~~代码后续-----------~~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100+10
using namespace std;

int cost[maxn],val[maxn],num[maxn],dp[maxn][maxn];
int n,m,k,s;

void twocost()
{
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=1;i<=k;i++)
         for(int t=1;t<=s;t++)
            for(int j=cost[i];j<=m;j++)
            {
               dp[j][t]=max(dp[j][t],dp[j-cost[i]][t-1]+val[i]);
            }
}

int main()
{
    int minn;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= k; i++)
			scanf("%d%d",&val[i],&cost[i]);
        twocost();

        if(dp[m][s] < n)
			printf("-1\n");
		else
		{
			minn = m;
			for(int i = 0; i <= s; i++)
			{
				for(int j = 0; j <=m; j++)
					if(dp[j][i] >= n&&j < minn)
						minn = j;
			}
			printf("%d\n",m - minn);
		}


    }

}