poj 3254 状态dp

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本文探讨使用状态DP解决在特定条件下放置物品的问题，详细解释了如何通过状态转移方程来计算不同放置方案的数量，同时强调了在计算过程中对答案进行取模的重要性，避免不必要的错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题和poj1185很像，都是两个放东西的地方不能相邻，而且状态还要受到原来地形的影响。

为什么叫状态dp呢，因为每个地方只有放和不放，所以可以用0和1表示这两种状态，然后进行状态转移。

同样，第k行的状态要受到第k-1行的约束，所以状态方程中要体现出第k-1行转移到第k行。设dp[k][i]为第k行的第i个状态对应的方案数。

那么dp[k][i]=sum(dp[k-1][j]) 约束条件（(sta[i]&sta[j])==0）；

最后ans=sum（dp[M][i]）(i=1,2,..sum);

别忘了取模，白白WA了一次。。。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 100000000
#define MAX 1<<12
int N,M;
__int64 ans;
int dp[15][MAX];
int sta[MAX],sum,presta[MAX],prenum;
int map[15][15];
void dfs(int i,int j,int p)
{
    if(j>=N) {sta[++sum]=p;return ;}
    if(map[i][j]==1) dfs(i,j+2,p|(1<<j));
    dfs(i,j+1,p);
}
void DP()
{
    int i,j,k;
    ans=0;
    prenum=1;
    presta[1]=0;
    //for(i=0;i<MAX;i++)
       dp[0][1]=1;
    for(k=1;k<=M;k++)
    {
        sum=0;  //第k行对应的状态数。（即 有几个状态）
        dfs(k,0,0);    //求第k行对应的状态
        for(i=1;i<=sum;i++)
        {
            for(j=1;j<=prenum;j++)
            {
                if((sta[i]&presta[j])==0)
                {
                    dp[k][i]+=dp[k-1][j];
                    dp[k][i]%=mod;
                }
            }
        }
        for(i=1;i<=sum;i++)   //把当前行给上一行
        {
            presta[i]=sta[i];
        }
        prenum=sum;
    }
    for(i=1;i<=prenum;i++)
    {
       ans+=dp[M][i];
       ans%=mod;
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&M,&N);
    for(i=1;i<=M;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    DP();
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}