搜索旋转排序数组

搜索旋转排序数组

1.1题目描述

力扣的第33题

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

1.2解题

用二分查找就可以，只不过与常规的二分查找相比，有更复杂的判断条件。如下图，假如target介于left和mid之间，那么会有下面三种可能，所以只要把三种情况的条件找准确，那么就变成基本的二分查找了。基本的二分查找可以参考https://blog.youkuaiyun.com/u013978512/article/details/121174357?spm=1001.2014.3001.5501，该文章的方式可以避免二分查找的很多易错的细节。

代码如下：

public int search(int[] nums, int target) {
        int head = nums[0];
        int left = -1;
        int right = nums.length;
        int mid = 0;
        while(left + 1 != right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if ((target < nums[mid] && target >= head)
                    || (nums[mid] < head && (target >= head || target < nums[mid]))) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        if(right >= nums.length || target != nums[right]) {
            return -1;
        }
        return right;
    }

战果如下：